现有的小学数学教材，在单元学习阶段结束时，往往都安排了“整理和复习”的教学内容，其目的是对分散的知识进行整理，完善认知结构，实现条理化、系统化，从而加深理解，融会贯通。但在实际教学中，我们发现学生在复习课上的表现往往不如新授课中那样有兴趣、有激情，教学气氛比较沉闷，学习水平提升不明显，那么究竟是什么原因造成的呢？
经过对多节复习课教学的研究与思考，我发现问题主要集中于以下三个方面：
1.复习课中，学生被教师牵着走，成为被动的接受者，而不是一个发现者。
2.复习课中，学生只会简单地罗列知识，很难进行高层次的认知建构。
3.复习课中的对应练习，简单枯燥、形式单一，缺乏具有综合性、发展性的优化练习。
针对以上问题，我在复习课的教学中做了以下尝试：
一、趣题引路，激活复习内容
《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”复习课的教学内容是学生已经学过的，为了避免枯燥的简单重复，需要教师提炼生活、创设情境、精心设计认知冲突，引发学生的关注，使学生的行为、情感和认知都能参与到知识建构的过程中，并能享受参与的乐趣。
[教学片段]《总复习：量的计量》（6年级。）
课堂导入：找一找，下面日记中有哪些错误，涉及哪几种计量单位。
我的一天
今天是2003年2月29日，天气晴好。早上6∶ 30，我被闹钟急促的铃声惊醒，便从我那张长2厘米、宽1.2厘米的床上爬了起来。我穿好衣服后，洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃早饭了，我端起一杯250升的牛奶，一口气喝完，又吃了200千克的面包。吃完早餐，我急忙背起4吨重的书包走出了家门，去参加少年宫的美术训练班。
……
[思考]教师以一篇数学日记作为复习课的课堂导入，从学生熟悉的生活入手，巧妙创设了计量单位与生活实际矛盾的认知冲突，不仅激发了学生学习的兴趣，而且自然地激发出本节课需要进行整理的知识，从而避免了乏味枯燥的列举，学生此时的学习状态是积极主动的。这样的设计，既注重了数学知识的内在联系，又加强了数学与其他学科的密切联系，学生在努力找出各种错误计量单位的同时，切实感悟到了学科之间的融合，这样的导入融知识性、趣味性、开放性于一体，培养了学生的审题习惯、分析能力、思辨能力。课堂上，教师教得轻松，学生学得兴趣盎然。
二、扶放结合，促进主体建构
在新授课中，关于主体建构的教学理念已经深入人心，但在复习课上，我们很难看到主体建构的身影。究其原因，我们听到最多的声音就是：学生年龄较小，复习课上缺乏主体建构的能力。而主体建构的前提，就是要充分尊重每个学生的主体地位和主体人格，强调知能统一、知情和谐。因此，我们首先要相信学生，然后关注学生，为学生主体建构创造条件，在学生主体建构遇到困难时，及时搭台阶、递扶手，通过一些有间义的探究环节，把相关联的知识点有机地建构起来，使学生能在较高的层面上体验数学思想方法，理解和掌握基础知识。
[教学片段]《复习比的意义和基本性质》（6年级。）
1.深化“比与分数、除法”的区别与联系
①师：在你的印象中，蚂蚁和大象谁的力气大？现在正方认为大象力气大，反方认为蚂蚁力气大，这儿有两组数据：3克的蚂蚁能搬动450克的物体；3吨的大象能拉动4.5吨的物体。你能想办法证明反方的观点吗？（学生的列式呈现出多样化：思路上有先求比值或化简比进行比较；形式上有除法算式、比的算式、分数算式；结果有的用整数，也有的用分数表示。）
②师：根据黑板上这些互相联系的算式，你能对照表格，说一说比与分数、除法的区别吗？它们之间又有什么联系呢？（出示表格。）
③学生填写表格，然后全班交流，完善表格。
小结：刚才同学们讲了很多有关比和分数、除法和知识。如果不用表格，只是你一句我一句地讲，会有什么感觉？（生：零乱、无序）现在我们利用表格进行有序地系统整理，你又有什么感觉？（生：对比更清楚，理解更方便。）
2.深化“化简比和求比值”的区别与联系
①师：刚才我们在解决问题的时候用到了化简比和求比值的方法，现在请你自己设计表格，自主整理“化简比和求比值”的区别与联系。
②同桌讨论：如何设计表格？然后把表格设计在练习本上。
③全班交流，完善表格。
3.沟通板块，找到知识的生长源
师：我们刚才运用列表的方法对有关“比”的知识进行了有序的整理，形成了屏幕上两大块知识内容，大家看看，它们都离不开什么运算？（除法。）
师：的确，这些数学知识彼此独立，但又相互联系，因为它们都是在除法运算的基础上发展起来的！
……
[思考]学生进入6年级后自主学习能力有所加强，教师可以引导学生把零乱的知识加以图表化，使之形成知识结构，从而对“比”的有关概念形成清晰的认识。在这堂课的教学中，学生在整理“比和分数、除法的区别与联系”、“化简比和求比值的区别与联系”中扮演的学习角色是不一样的：在前一个环节，学生是在表格的引导下进行整理，利用表格认知建构；而在后一个环节，学生自主设计表格，虽有一定的难度，但在前一个环节的认知影响下，学生从模仿到创新，自发地进入到主动参与知识建构的学习状态，从而使这部分复习内容真正实现了主体建构。教师鼓励学生用自己的语言进行归纳整理，学生乐于运用列表整理的方法，将自己的发现作归纳和提炼，通过交流讨论，自主完善了知识结构，从而实现了融会贯通。在第三个环节，教师并没有满足于浅层次的知识建构，而是引导学生找到板块之间的联系，即知识内容的生长源——除法。这样的追根溯源使学生在较高的层面上体验数学思想方法，提升了学生的思维品质。
三、综合应用，追求深度发展
《数学课程标准》提出，数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力是小学数学学习的核心问题，是学生是否具有数学素养的重要标志。“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这实际上体现着数学与自然及人类社会的密切联系，正是数学价值的所在。由此可见，复习课中的练习一定要有价值，它的价值就在于体现知识内容的综合性，体现思维能力的发展性，体现数学问题的应用性。
[教学片段]《总复习：比和比例》（6年级。）
深化练习：在弹簧秤上称各种物体时（限重100克），所称物品的质量与弹簧的长度变化如下图：
1.仔细看图，找到关于物体质量与弹簧长度变化的信息。
生1：物体10克重的时候，弹簧长度是11厘米；20克重的时候，弹簧长度是12厘米，以此类推，每增加10克，弹簧长度就增加1厘米。
生2：我补充说明，以此类推，但物体的质量不能超过100克。
师：你估计物体超过100克，会发生什么问题。
生2：超重后，弹簧不能正常工作，就不准了。
师：你说的不准指的是什么？
生2：就是指“质量每增加10克，弹簧就增加1厘米”这个规律不灵了。
2.根据你们的发现，回答以下两个问题。
（1）挂40克物体时，弹簧长度为（ ）厘米。
（2）弹簧长度增加6厘米时，所称物体的质量是（ ）克。
3.思考：弹簧增加的长度与所称物体的质量成比例关系吗？成什么比例关系？请说明理由。
生：我觉得可以列一张表。
从表中我发现：物体质量总是弹簧增加长度的10倍，也就是比值不变，所以弹簧增加的长度与所称物体的质量成正比例关系。
……
[思考]用弹簧秤称东西，学生不会感到陌生，看似寻常的生活工具，它的工作原理却蕴涵了比和比例的思想。该练习融入了探索的成分，增加了思维的含量，学生通过观察、比较，才能从统计图中总结出规律，在考查学生综合能力的同时，突出了数学知识的应用价值。学生面对这样源于生活的数学问题，感到很亲切，但如何回答思考题，又觉得有些无从下手，于是尝试激活已有的比例知识，回顾正、反比例的学习过程，思考解决问题的策略，运用列表的方法寻找商的变化规律，有效地训练了学生的思维能力和解决问题的能力。在解决问题的过程中，学生大胆地表述想法，提出建设性的意见，张扬了自己的个性，满足了学生成为一个发现者的需要，体验一成功的快乐。
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