《奥赛天天练》第48讲《坐船乘车》,这讲主要包含两类问题:
一、车次、船次计算问题。首先要联系生活实际来理解题意,根据生活中实际情况来列式计算。如果计算结果不是整数,一般要联系生活用进一法取近似值。此类问题的解决,关键是帮助孩子在脑海中再现生活场景,理解解题根据,难度不大。
二、设计乘坐方案。在一次行程中,如果有两种交通工具可供选择的,如何设计车船乘坐方案?对于孩子来说,这个问题比较难。教学时要注重引导孩子学会有序地思考,按顺序列举出所有可能的方案,在此基础上进行比较、优化。一般最优方案应该具备两个条件:①总车次尽可能少(也就是尽可能用座位多的车,因为实际生活中,座位多的车上每人次的平均车费要低一些);②空座位尽可能少,这样的方案兼顾了方便和节约。
《奥赛天天练》第48讲,模仿训练,练习2
【题目】:
一家宾馆住着一个旅游团,这个旅游团共有62人,现在有两种车,面包车每辆最多坐10人,小轿车每辆最多坐3人。问应派几辆面包车几辆小轿车正好一次把他们送到火车站?
【解析】:
本着总车次尽可能少的原则,我们尽可能地选择面包车,先列式:
62÷10=6(辆)……2(人)
方案一:派6辆面包车,剩下2人派一辆小轿车可以一次运走所有的人。但题中要求“正好一次把他们送到火车站”,也就是说既能全部运走,又没有空座位,而按这个方案,小轿车上还有一个空座位,显然不符合要求。
方案二:我们在方案一基础上调整,减少一辆面包车,也就是派5辆面包车,可以送走50人,还剩12人,正好派4辆小轿车全部送走,且没有空座位。再列式为:5×10=50(人);62-50=12(人);12÷3=4(辆)。
所以,按方案二,派5辆面包车,4辆小轿车正好一次把他们送到火车站。
如果这题,我们通过调整方案二仍不符合要求,可以依次减少一辆面包车继续调整得到方案三、方案四……,一直到符合要求。如果题中要求出所有方案,只需按面包车从0辆开始列举到全用面包车7辆为止,共有8种乘车方案;如果这题要求的是最优化方案,解题方法与上面相同。
《奥赛天天练》第48讲,巩固训练,习题1
【题目】:
有36人要到河的对岸去,河边只有一条船,船上每次只能坐6人,其中一个负责撑船到对岸,再撑过来运第二批,他们至少要分几批才能全部过河?
【解析】:
首先要让孩子想象一下,河边只有一条船,没有船夫,得靠他们自己撑船。船上每次坐6人到河对岸,只能有5人下船,得留下一人把船送到河这边,也就是说每次其实只送过去5人。但最后一次不需要再把船撑回来,船上6人都可以下船。
我们把最后一批的6个人去掉,先求出剩下的人,按每批5人,得分成多少批运走,然后加上最后一批就可以了。列式:
36-6=30(人);6-1=5(人);30÷5=6(批);6+1=7(批)。
所以,他们至少要分7批才能全部过河。
《奥赛天天练》第48讲,拓展提高,习题1
【题目】:
实验小学40位退休教师外出参观,如果坐小轿车,每辆可坐5人。如果坐面包车,每辆可做10人。有几种安排车辆的方案?
【解析】:
按面包车的辆数由少到多的顺序,列出所有方案:
方案一:用0辆面包车,所有教师都坐小轿车。
40÷5=8(辆)
即只用8辆小轿车。
方案二:用一辆面包车,剩下教师坐小轿车。
40-10=30(人);30÷5=6(辆)
即安排一辆面包车,6辆小轿车。
方案三:用2辆面包车,剩下教师坐小轿车。
40-2×0=20(人);20÷5=4(辆)
即安排2辆面包车,4辆小轿车。
方案四:用3辆面包车,剩下教师坐小轿车。
40-3×10=10(人);10÷5=2(辆)
即安排3辆面包车,2辆小轿车。
方案五:用4辆面包车。
40-4×10=0(人)
即安排4辆面包车正好。
所以,共有5种安排方案。
这一题也可以按照小轿车的辆数,由少到多地列举所有方案,比较麻烦,一般我们都按照座位多的车种,来列举每种方案。
《奥赛天天练》第48讲,拓展提高,习题2
【题目】:
岸上有75名学生,准备乘船过河。来了一批小船,每船载人人数相等,同学们分3次过河,问有多少条船?(每船人数比1人多,比10人少)
【解析】:
这一题与上面巩固训练的习题1有所不同,题中说:“来了一批小船”,显然船上已有船夫,这批小船每次载人总数是一样的:
75÷3=25(人)
又因为“每船载人人数相等”,所以每次25个同学被平均分到各船上。由乘法口诀,对25进行分解,可得25人只能平均分乘5条船每船5人;或平均分乘25条船,每船1人。题中说明:“每船人数比1人多,比10人少”。
所以,有5条船。
按:《奥赛天天练》第47讲《添线变图形》,主要是让孩子通过仔细观察和动笔试画中,体会图形的变换,培养孩子的空间想象力。难度不大,但有些问题的答案可能有很多种,在孩子想象不出来时,可以把书后的答案给孩子看看,数数,说说为什么可以这样画。
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