数学教学设计案例分析4

 

　　⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2
　　⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
　　其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：
　　①（5+）×（2+）
　　②5.8×2.5
　　③×，
　　其他同学拍手叫好而告终。
　　请你根据上述教学片断进行反思
　　[案例分析]（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
　　答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。
　　教师要处理好合作学习与独立思考的关系：
　　强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。
　　我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？
　　2、[案例描述] “分数的意义”
　　记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”
　　下课后我找到这位同学了解情况：
　　问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
　　答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
　　问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
　　答：差不多都是成绩较好的同学。
　　[案例分析]（可以从面向全体的角度分析）：
　　答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。… 　　　　3、案例描述
　　师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?
　　师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?
　　淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)
　　师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
　　师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。
　　（１）学生独立思考，自主探索。
　　（２）在独立思考的基础上，小组交流。
　　（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？
　　（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”
　　（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。
　　师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。
　　问题讨论
　　（1）. “小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？
　　（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？
　　（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?
　　案例分析（围绕上述问题分析）
　　1. 学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过解决这个问题，激活学生已有的多位数加法的经验，帮助学生确定学习的心理趋向，找到新旧知识联系的桥梁，有利于新知的同化。但这样一来，就降低了探索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑战性。
　　直接安排学生尝试，让学生经历从独立审题到列出算式的过程，确保每个人都有独立思考的时间，然后交流。先做后说，把教师的教建立在学生思考交流的基础之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。
　　2、在小组交流的基础上，再解读教材，可以让写生在解读过程中进一步明晰思路，反思自己的成功与不足。对于理解不到位的，通过读书可以促进对问题的理解。
　　3、讨论各种算法的共性，是为了突出算理：相同单位的数量才能相加。
　　4、案例《9加几》前半节课的教学过程：
　　（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。
　　（⒉学生合作交流9+5=？
　　（⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。
　　（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=
　　9+7=  9+4=  9+3=
　　笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小
　　棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。
　　思考题：（1）、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？
　　（2）、我们应如何对待书中所安排的动手操作？
　　案例分析：上课前我们要充分了解学生的知识起点，了解学生的已有经验，竟然学生大部分都能正确口算了，为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真的要摆一摆，可以采用让一个学生上前来板演，没必要让每个学生都亲身经历这个操作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。
　　我们应如何对待书中所安排的动手操作？根据学生实际情况，课堂需要，可以删除这个操作活动。
　　5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。
　　教学“分数的基本性质”时，结合教学内容编了一个充满趣味的“猴妈妈分饼”的故事（多媒体呈现）：一天，猴妈妈把三块大小一样的饼分给小猴们吃，她先把一块饼平均分成4份，给了大猴子1份。二猴子看见了，嚷着说：“1份太少了，我要2份。”于是，猴妈妈把第二块饼平均分成8份，给了二猴子2份。三猴子一看，急着说：“我最小，我要3份。”猴妈妈听了，便把第三块饼平均分成12份，给了三猴子3份。……当学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时，教师设问：“小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？猴妈妈这样分公平吗？聪明的猴妈妈是用什么办法来解决问题，满足猴子们的要求的？如果四猴子要４块，猴妈妈该怎样分呢？”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索，归纳出分数的基本性质。