例谈小学数学文本阅读的重要性

 

　　阅读，尤其是文本的阅读，历来被看作是语文教学的事，在数学教学过程中也向来被忽略，甚至在不少公开课教学中，有时候根本就没有“组织学生阅读数学课本”这一环节。以至于，早读时间，学生往往捧起的不是数学课本，因为数学课本中可读的文字确实有限。其实，不光语文教学需要组织学生阅读，数学教学更离不开文本的阅读，没有对文本的理解，就没有清晰的数学思维。“谁不善于阅读，他就不善于思维”，苏霍姆林斯基用这样的话道出了阅读对思维的重要性。
　　那么，应该怎样引导学生进行数学文本的阅读呢？笔者做如下例谈：
　　一、概念教学中的文本阅读
　　数学上的很多定义、定理在小学阶段常笼统地称之为概念，这些概念的学习，如果老师只是单纯地强调学生去读、去背，而没有引导学生通过阅读进而理解，久而久之必造成学生思维的惰性，甚至是思维紊乱。
　　例如，在概念中经常出现“通常”这个词：
　　1．“分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。”
　　2．“百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号‘%’来表示。”
　　3．“把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。”
　　这里的三段话中出现了四个“通常”，教师完全有必要引导学生对概念做进一步的阅读、理解。
　　第一句话中之所以用“通常”而不用“一定”、“必须”，是表示这种算法并非唯一的方法。例如，计算18×5|2/3，既可以采用“18×5+18(2/3)”进行计算，也可以采用“18×17/3”进行计算，甚至在某种程度上算法一比算法二来得简单。
　　第二句话中的“通常”就是为了强调百分数与分数的概念既有联系又有区别。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它的分母固定为100，但不是指某个确定的具体数，而是指特定含义的比值。而分数既可以表示一个具体的数值，也可以表示一个数与另一个数的比值，例如，我们可以说“把一条绳子剪去它的1/4”，也可以说“把一条绳子剪去它的25％”，我们可以说“一条绳子长1/4米”，却不能说“一条绳子长25%米”。
　　第三句话中前一个“通常”是指一般情况下把分数化成百分数的方法，例如：3/8=0.375=37.5%。但有些特殊情况，比如遇到分母是100的约数或倍数的分数时，我们可以利用分数的基本性质，把这些分数先转化成分母是100的分数，再改写成百分数，例如：3/4=75/100=75%。后一个“通常”则是一种一般规定和要求，这样在计算中既不会过于繁杂，又可使结果较为精确，而如果题目对保留的位数有明确规定，我们就应按规定计算。
　　通过这样的阅读、引导、辨析，学生真正理解这四个“通常”的内涵，对于相关概念的应用自然是水到渠成。类似这样的文本阅读，还比如“商不变的性质”、“分数的基本性质”和“比的基本性质”。
　　二、解决问题教学中的文本阅读
　　在解决问题教学中，更需要进行文本阅读。此时的阅读，是要求学生从一段话中找出解答问题需要的条件。例如在解答较复杂的分数应用题时，有些同学由于没有很好地阅读题目、分析题目中的数量关系，常出现将该用乘法解答的题目用除法解答，而该用除法解答的题目却用乘法解答的错误（这里所说的解题方法指的是算术法，不含列方程解答的方法）。
　　1．停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6。小汽车有多少辆？
　　2．停车场有18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7。小汽车有多少辆？
　　3．停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7。大客车有多少辆？
　　4．停车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多1/6。大客车有多少辆？
　　这是一组利用分数的知识来解答的解决问题典型题组。解答这组题目时，首先应该先比较各题中是以谁为单位“1”，单位“1”的量是已知或是未知的。
　　通过阅读、比较可以发现，1、3两题单位“1”的量（小汽车的辆数）是已知的，与单位“1”相比较的量（大客车的辆数）是未知的，属于“求一个数的几分之几是多少”题型。解题规律是：比较量=标准量×比较量对应的分率。
　　2、4两题单位“1”的量（大客车的辆数）是未知的，与单位“1”相比较的量（小汽车的辆数）是已知的，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”题型。解题规律是：标准量=比较量÷比较量所对应的分率。
　　这样的阅读，重要的是引导学生学会通过阅读题目，确定已知量和未知量，弄清已知量和未知量之间的联系，继而找出解答问题所需要的条件，并通过归纳，提高解题能力。
　　三、辨析练习中的文本阅读
　　辨析练习是小学数学常用的一种题型，通过这样的练习，旨在加深学生对教学内容的理解，而这样的练习，时常以似是而非的题目呈现，因此，对这种辨析题的阅读，显得尤为重要。例如下面的四道题目，就是辨析练习中常见的题型：
　　1．小数点后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。（ ）
　　2．边长为4厘米的正方形的周长和面积相等。（ ）
　　3．把一根木料锯成3段要用9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段要用15分钟。（ ）
　　4．甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。（ ）
　　从题面上看，好像每句话说的都对，学生在解题过程中也经常做这样的判断，但实际上上述四句话都是错误的。因此，适时引导学生逐字逐字的阅读，找出其中的“破绽”才是关键。
　　第一题，考察的是小数的性质，需要引导学生回忆“小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变”，通过阅读、对比，学生对其中的错误就不难发现了。
　　第二题，考察的是对周长和面积的理解，这两者属不同的概念范畴，通过阅读、对比，学生也能得出相同的仅是数据，周长和面积是不可能相等的，与此相类似的还有对“棱长为6厘米的正方体的表面积与体积相等”的判断等。
　　第三题，考察的是“锯木段数与锯木次数”的关系，这样的题目甚至可以说是生活常识的数学化，需要引导学生通过画图、模拟操作，得出“段数＝次数+1”，类似的题型还有在公路上植树的问题等。
　　第四题，考察的则是学生对于单位“1”的理解，也是考查学生是否从整数思维过渡到了分数（百分数）思维。
　　四、定律教学中的文本阅读
　　交换律、结合律、分配律，这些运算定律如果学生掌握好了，在计算过程中常常可以化繁为简，大大提高计算速度。然而，学生对于这些定律尤其是中年级时对分配律的学习，往往因为文本阅读不够深刻，常常导致应用出错。例如在教学“乘法分配律”时，应该引导学生加强对关键字、词的阅读：
　　1．相乘：“两个数的和同一个数相乘……”，这里为什么用“相乘”而不用“乘以”，说明了乘法分配律不但可以是“两个数的和”乘以“一个数”，也可以是“一个数”乘以“两个数的和”，就像：（48+36）×5＝48×5+36×5，5×（48+36）＝5×48+5×36，都是在计算中应用了乘法分配律。
　　2．分别：“……可以把两个加数分别同这个数相乘……”，应该说，“分别”是分配律中的重点，也是难点，例如学生计算82×50＝（80+2）×50＝80×50+2，显然就没有理解“分别”的含义。这里的“分别”，应该是50既要和80相乘，也要和2相乘，所以“82×50”应用乘法分配律正确的计算是82×50＝（80+2）×50＝80×50+2×50。
　　当然，引导学生阅读好关键字词后，我们还应该引导学生在后续的学习中进行延伸、归纳式的阅读，通过乘法分配律的学习把分配律学习完整，不但是“两个数的和（差）同一个数相乘”，还可以是“两个数的和（差）除以一个数”，甚至是分配律的反运用。
　　数学文本的阅读，远不止上述内容，它涉及到数学教学的方方面面，哪怕是计算这样的纯数字，同样离不开引导学生去阅读。因此，教师更应该在教学中做好学生的阅读指导，让学生知道应该怎样去阅读，阅读些什么，最终形成自觉阅读的习惯。