优化解题策略多样化的四招
“算法多样化也是问题解决策略多样化的一种重要体现”，故本文指的解题策略多样化包括算法多样化。在这里，笔者简要谈谈四招优化策略，但愿抛砖引玉，能给一线教师以启示。
一、算理优化——通过各种方法的算理阐述、比较，使学生确立较优的方法
当多样化的算法呈现后，在学生没有明确每种算法的算理之前，常出现一种见怪不怪的现象：让学生选择自己喜欢的方法。有些学生并不是自觉地从最优的角度考虑，而是自以为是，总选择自己的方法；有的学生则人云亦云，总以为他人的方法比自己的好。在这种情况下，通过多种算法算理的比较，可以使学生确立比较好的方法。
如“两位数减一位数的退位减法”口算的教学片断：
1.学生根据情境列出算式：23-8。
2.学生独立探索后呈现如下算法：
生 ：23=13+10，13-8=5，10+5=15。①
生 ：23=10+13，10-8=2，13+2=15。②
生 ：23-8=23-3-5=20-5=15。③
生 ：23=20+3，8-3=5，20-5=15。④
生 ：23=20+3，20-8=12，12+3=15。⑤
3.优化算法。
师：请说说每一种算法的算理，并找到适合自己的方法。
……
通过算理的阐述、比较，大多数学生认为方法①②比较适合自己，因为这两种方法把20以外的两位数减一位数的退位减法转化为20以内的减法。许多学生认为：方法③，拆数时容易出错；方法④，顺减、逆减也容易出错。笔者曾作过统计，算理没有比较之前，全班42位学生只有32位喜欢选用方法①②⑤，有7位学生拿不定主意。经过算法优化后，喜欢选用方法①②⑤的学生上升为39人，其中选方法①②的占了30人，拿不定主意者为零。
二、比赛优化——通过习题的速算比赛，使学生确立较优的方法
迁移的作用有正负之分，负迁移往往会影响学生较佳方法的确立。另外，对于一年级第一个学期的某些学生而言，算理的比较有时分不清优劣。此时，教师在进行算理比较的基础上，再组织学生进行一些习题的速算比赛，可以提高优化的效果。
例如，教学“9加几”一课，当呈现各种算法和比较算理后，还有三分之一左右的学生认为9+6=4+5+1+5
=15与接着数的方法更好。教师再三解释却作用不大，主要原因在于有些学生相信班内学习“权威”者所选用的方法。此时，教师灵机一动，组织学生开展比赛。其方法为：题目8道，完成的学生立即举手，教师告诉他完成的时间，然后再对答案。结果选用“凑十法”的学生获胜。为了更具说服力，教师又让没有用过“凑十法”的学生再用此法计算，自己与自己进行比赛。事实胜于雄辩，两次比赛让绝大部分学生体会到了“凑十法”确实好一些。
三、挫折优化——通过解题挫折，使学生确立通用的解题策略
所谓“挫折”优化，是指教师有意设计一些问题，让学生通过挫折尝试，感悟到用某些策略解决问题有时会行不通，从而确立通用的解题策略。
例如，“平均数”的教学，在优化求平均数的方法——“总数除以份数”和“移多补少”后，多数学生认为“移多补少”法既直观又简单，所以这种方法比较好。究其原因，在于探究解决策略的材料的数据是特殊的——数据的个数少而且数字小，它们的和又能被数据的个数整除。这种情况下，任凭教师怎么说：“总数除以份数是求平均数的通用方法，请同学们务必掌握。”学生们仍是半信半疑，教学效果大打折扣。如果教师安排学生求出自己所在的学习小组平均每人的身高，学生就会发现：数据大，“移多补少”法不但不方便，而且有时行不通。如下面的教学片断：
师：请说说求小组内同学平均身高的解题方法和解题思路。
生1：我们采用了两种方法求出平均身高：我们组四个同学的身高分别是138cm、135cm、142cm、137cm，用移多补少法——从142cm中拿出4cm，其中3cm给135cm，1cm给137cm，平均数是138cm；用总数除以份数，即(138+135+142+137)÷4=138(cm)。
生2：我们组求平均身高不能用“移多补少”法，因为我们组四个同学的身高分别是137cm、145cm、141cm和144cm，如果用“移多补少”法，则移来移去做不到使每个数据一样多，只能用总数除以份数法，即(137+145+141+144)÷4=141……3，答案是141cm多一点。
……
师：通过求小组内同学的平均身高，你有什么想法?
生3：有些题目可以同时用“总数除以份数”法和“移多补少”法解，而有些题目则只能用“总数除以份数”法。
师：什么情况下可以用“移多补少”法，什么情况下只能用“总数除以份数”法呢?
生4：数据简单时，可以用“移多补少”法；数据复杂时，还是用“总数除以份数”法好。
师：还有补充吗?
生5：数据的和除以份数没有余数时可以用“移多补少”法，而“总数除以份数”法不管怎样的数据都可以运用。
师：对!“总数除以份数”法是求平均数的基本方法，我们每一位同学务必掌握。
由此可见，通过上述的解题挫折体验，学生很自然地接受了求平均数的通用方法——“总数除以份数”法。
四、引导优化——通过教师介绍，使学生确立比较重要的算法
由于数据的特殊性和学生知识面的局限性，往往会导致学生在算法优化时选用与后续学习关系不大的方法。如果课堂上过分讲究自主，则会导致课堂教学陷入困境；如果教师能主动出击，告诉学生今天我们着重学习与后续学习密切相关的那种方法，那么就能变“山重水复疑无路”为“柳暗花明又一村”。
如“两位数乘一位数的口算”的教学片断：
1.出示情境图(图上标有泳圈的单价为12元，篮球的单价为15元)。
2.引导学生提出数学问题，列出算式15×3。
3.探索解题策略多样化。
师：应该怎样算呢?
生 ：我用加法，即15+15+15=30+15=45。①
生 ：我用乘法，即10×3=30、5×3=15、30+15=
45。②
生 ：把15看成3个5，共有9个5，得45。③
生 ：15×2=30，30+15=45。④
师：你喜欢用什么方法?(生答略)喜欢用乘法的请举手。(举手的学生不到四分之一)
师：今天，我们学习“两位数乘一位数的口算”，方法②对笔算乘法很有帮助。因此，练习时，老师希望同学们采用方法②。
(练习时，大部分学生都采用了乘法)
“鼓励解决问题策略的多样化”，绝对不是不要优化，关键在于怎样优化。因此，我们要不断地探索和完善“算理优化、比赛优化、挫折优化、引导优化”等优化策略，使解题策略多样化的教学更充满生机。
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