沟通三重门——“两位数乘两位数笔算”教学片段赏析
在“同上一堂课”浙江省小学数学课堂教学交流评比活动中，叶柱老师精心细腻的预设、真情灵动的引领，成功演绎了“两位数乘两位数笔算”的课堂教学。其间，叶老师从策略、算法、算理三个层面沟通教学的联系，并以“策略先行——明确算法——沟通算理”为主线，由表及里、逐层深入地对计算课作了精彩的诠释，犹如三重门徐徐开启，凸显得清新自然、脉络鲜活。
一重门——策略沟通
片断1：
1.出示2008年奥运会吉祥物福娃的玩具图，呈现信息(1)：福娃玩具每个24元，5个要多少元？
生1：24×5＝120(元)。
师：你的回答非常有条理。请问：你在解决问题时运用了什么旧知识？
生1：一位数乘两位数。
2.出示信息(2)：10个福娃玩具要多少元？
生2：24×10＝240(元)。
师：你的思维很快。这次又用了哪些旧知识？
生2：两位数乘整十数。
3.根据信息(3)“买12个福娃玩具要多少元”，列出算式24×12。
师：与一位数乘两位数、两位数乘整十数相比，这道算式是怎样的算式？你们以前学习过这样的知识吗？(没有)请问以前碰到新问题时，一般怎么办？
生3：问爸爸妈妈。
生4：问老师。
生5：自己解决。
师：今天,叶老师与大家一起借助旧知识来解决新问题。
【感悟】
两位数乘两位数的认知基础是一位数乘两位数与两位数乘整十数，叶老师采用了简单的口答方式引发学生对旧知加以回忆，同时贯彻了“利用已有知识来解决新问题”的数学思想，实现了知识链接和策略方法的同步沟通。
二重门——算法沟通
片断2：
1.24×12算法交流展示。
生1：24×10＝240，24×2＝48，240＋48＝288。
师：24×10算出的是什么？24×2表示的是什么？
生2：24×10算出的是10个24，24×2算出的是2个24，合起来就是12个24。
生2：可竖式笔算。
生3：4×12＝48，48×6＝288。
……
师：叶老师很想知道，这些方法都是借助了哪些旧知识来解决的？
(生答略)
师：这么多方法，你最欣赏哪一种？
大多数学生表示喜欢第二种方法（笔算）。
2.选择其中一种算法计算23×13，然后反馈交流。
生4：23×10＝230，23×3＝69，230＋69＝299。
师：谁能看出他是采用哪种算法？
生5：第一种算法。
生6：竖式笔算。
师：为什么不把一个数拆成两个数相乘，然后一步一步乘呀？有人说，23可以拆成23×1，这与23一样吗？
(生答略)
师（小结）：方法三有一定的局限性，基本的方法是竖式计算。
【感悟】
许多教师也许会在片断1中引导学生进行策略沟通渗透，然而叶老师并没有就此收手，而是通过“叶老师很想知道这些方法都是借助了哪些旧知识来解决的”、“谁能看出他是采用哪种算法”等问题进行回应式沟通。此时的沟通不再停留于表层，不再是支离破碎，而是将沟通融入了一个整体，促使学生不断明确算法。在竖式计算是基本方法的意识渗透里，叶老师也没有一步到位，而是通过23×13的计算让学生进行自悟，不着痕迹地引领学生由多种算法向基本算法过渡、沟通。
三重门——算理沟通
片断3：
1.观察横式与竖式，发现两者之间的联系。
组织质疑：
(1)你能发现横式与竖式之间的联系吗？
(2)第一步横式在哪？第二步横式呢？但横式明明是240，而不是24呀？
(3)0写与不写一样吗？
2.同桌讨论竖式计算方法后再次交流。
质疑：
(1)48是谁与谁相乘得到的？表示什么？竖式中的24呢？
(2)假如把计算过程分成第一步、第二步、第三步，你觉得哪个步骤最关键？
【感悟】
在横式与竖式的算理沟通中，叶老师先从横式出发引导学生沿分步算式去寻求竖式中的对应数位、两层积及两积之和，接着又组织学生从竖式的各层积出发质疑其横式中的实际含义，并有机借助板书把算理的沟通进行了有序的梳理，指引学生在反复体味中感悟横竖式之间的内在联系，将其延伸至思维深处。
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