在练习中应用 在应用中练习
一、谈话导入
师：学习了“长方体和正方体”这个单元，你们都学会什么了？
生：长方体和正方体的特征，表面积的计算方法，体积的计算方法。
师：好！今天我们就围绕这些内容上一节练习课。
（师板书：长方体和正方体。）
二、分层练习
1.正方体练习
师：大家看屏幕。（课件出示正方体图形）如果知道它的棱长之和是72dm，你会求它的棱长吗？
生：会。72除以12。
师：为什么除以12？
生：因为它有12条棱，每条棱的长度都相等。
师：知道这个正方体的棱长是6dm，可以求出它的——
生：体积。
生：表面积。
师：在练习本上算一算。这个正方体的表面积和体积分别是多少？
（生独立练习。）
师：谁来说一说答案。
生：这个正方体的表面积是，6×6×6=216（dm2），体积也是6×6×6，等于216dm3。
师：他用了一个词，体积“也是”6×6×6，看来正方体表面积的计算方法和体积的计算方法是一样的？
生：不一样。
师：怎么不一样？
生：正方体的体积是棱长的三次方，正方体的表面积是棱长乘以棱长，再乘以6个面。
师：计算表面积的这个算式中，3个6的含义一样吗？
生：不一样。前两个6表示棱长，第三个6表示有6个面。
师：体积算式中3个6的含义一样吗？
生：一样，都是表示棱长。
师：两个算式的含义不一样，但我们可以说它们的结果相等吧？
生：不相等。
师：为什么？
生：因为一个算的是表面积，单位是dm2；一个算的是体积，单位是dm3。单位不同，所以它们的结果也不一样。
分析：这一组练习的内容是朴素的，但在这里强调的是正方体的基本特征和易混易错的知识点，这些是“双基”，是学生解决问题和创新的根基。
2.长方体练习
（1）从正方体到长方体
师：如果这个正方体的底面不变，让它不断“长高”，它会成为一个什么体？
生：长方体。
（课件演示。）
师：这个长方体的长、宽、高各是多少？
生：长是6dm，宽是6dm，高是10dm。
师：你们会计算这个长方体的表面积吗？在你的练习本上算一下。算完的同学思考一下，还有没有不同的方法？
（生独立练习。）
师：好多数同学已经算完了，谁愿意汇报一下你是怎么算的？
[生汇报，师板书：①（10×6+10×6+6×6）×2=312（dm2）；②10×6×4+6×6×2=312（dm2）。]
师：对比一下，这两种方法有什么不同？
生：第一种是先算了3个面的面积，加起来之后再乘以2；第二种是把周围4个相同的面的面积先算出来，再加上上下两个面的面积。
师：第一种算法抓住了长方体的什么特点？第二种算法又抓住了这个长方体的什么特点？
生：第一种算法抓住长方体相对的面面积相等，第二种算法抓住了这个长方体4个侧面的面积相等。
师：还有不同的算法吗？（冷场）看这个算法有道理吗？
（师板书：6×4×10+6×6×2。）
生：是对的。如果把它打开来的话……
师：找一个同学到前面来，指一下6×4指的是哪儿。
（课件演示。）
生：6×4指的是展开后大长方形的长。
师：10呢？
生：10是大长方形的宽。
师：这种想法就是把长方体的侧面展开，将4个长方形转化成了一个大的长方形。那么6×4×10求的是什么？
生：这个长方体的侧面积。
师：最后还需要做什么？
生：再加上下底面这两个正方形的面积。
师：你们看，同一个问题，我们找到了几种解答方法？
生：三种。
师：从不同的角度思考，就能找到不同的解决问题的方法。
分析：虽然是一组朴素的练习，但是多种策略解决问题很好地培养了学生思维的灵活性，并且在灵活解决问题的过程中，强化了图形特征，渗透了转化思想。
（2）从小长方体到大长方体
师：还是这个长方体，如果让它继续长高，它可能会成为——
生：正方体。
生：不可能成为正方体！
师：为什么不会成为正方体？
生：因为它的宽没变。
生：我认为应该是它的长、宽、高都延长，延长到一定的程度，就会变成正方体。
师：延长到什么程度就会变成正方体？
生：延长到它们完全相同。
师：长、宽、高都在变，对吧？变到相等的时候，就会出现正方体。而我们刚才只说变高、变长行吗？所以只能是——
生：长方体。
师：同学们，如果把这个长方体（如图2，单位：dm）想象成生活中的柜子，你能用手比画一下这个柜子的大小吗？
（部分学生开始时坐着比画，后来站起来比画。）
师：你为什么站起来比画？
生：因为衣柜很高。
师：你的空间感很好！因为我们比画的是一个2米高的大柜子。
师：如果要给这个柜子刷漆，我们应该刷多大面积呢？根据你的生活经验解答这个问题。
生：（20×10+20×6）×2+10×6=700（dm2）。
生：20×6×2+20×10+10×6=500（dm2）。
生：20×6×2+20×10=440（dm2）。
师：他们的方法有什么不同？
生：算的面的个数不同。
师：每一种方法有没有道理？
生：有。
师：生活中有6个面都刷的，也有刷5个面、刷4个面的，还有刷3个面、刷2
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