一位数学史权威评价彭加勒时说,他是“对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人”。20世纪以来,数学进入了多学科、高难度的现代阶段,要想达到每个领域的最高成就已经不可能,但彭加勒确实是他那个时代的数学全才。
一般数学划分为算术、代数、几何和分析四个领域,彭加勒对各个领域的研究成果,都是第一流的。他成功地解决了像太阳、地球、月亮间相互运动这一类的三体问题,他是现代物理的两大支柱——相对论和量子力学的思想先驱;他研究科学哲学提出的“约定着重分析了人类理性认识的基本法则,日益受到当代哲学家的重视。在他从事科学研究的34年里,发表论文500篇,著作30多部,获得过法国、英国、俄国、瑞典、匈牙利等国家的奖赏。被聘为30多个国家的科学院院士。
1912年6月26日,彭加勒病逝前20天作了最后一次讲演,他说:“人生就是持续斗争。”彭加勒的一生就是斗争的一生。他因为小时候得过病,语言不够流畅,写字画图都有困难,还留下了喉头麻痹和身体虚弱的后遣症。不少人把他当作笨人。他成为数学家后,一位心理学家通过测验仍然认定他是“笨人”。
彭加勒取得成就的关键是注意力高度集中。他一生最大的嗜好就是读书,读书速度快,记忆准确持久。因为视力不好,书写困难,他上课不记笔记,全神贯注于听讲、思索、理解,长期的磨练,使他具备了运用大脑完成复杂运算,构思长篇论文的能力。1871年,17岁的彭加勒报考高等工业学校,轻松地解决了主考官特意为他设计的难题,尽管他的几何作图得了零分,学校也破格录取。1879年,25岁的彭加勒获数学博士学位,32岁任数学和物理学教授,以后在科学园里辛勤耕耘了26年。
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