牛顿问题

    英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？

    想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把25头牛分成两部分来研究，用5头吃掉新长出的草，用20头吃掉原有的草，即可求出25头牛吃的天数。

    解：新长出的草供几头牛吃1天：

    （10×22-16×1O）÷(22-1O）

    =（220-160）÷12

    =60÷12

    =5（头）

    这片草供25头牛吃的天数：

    （10-5）×22÷（25-5）

    =5×22÷20

    =5.5（天）

    答：供25头牛可以吃5.5天。