一、创设情境，激发兴趣
1.一名学生报数，其余学生用计算器判断该数能否被3整除；教师口算，师生比赛谁算得快。
2.根据比赛结果，引导学生提出问题，揭示课题。
二、小组合作，探索规律
1.组建本节课学习小组及成员分工。
4人为一学习小组，推举1人为小组长。1人任意报数，1人用小棒在数位表上摆数，1人计算，判断摆的数能否被3整除，1人记录每次实验的情况。（附数位表、实验记录单。）
2.操作活动一。
按学习小组成员的分工，随机报数操作（摆小棒）、验证、记录。
反馈：将部分实验数据汇总至下表。
能被３整除的数 不能被３整除的数
（这一教学环节的目的是用随机报出的数进行研究，激发学生的探究欲望，拓宽学生的思维，这有利于知识的主动建构。）
3.操作活动二。
各小组自由从“操作活动一”的数据中选择一个能被3整除的数、一个不能被3整除的数，任意打乱组成顺序或改变数位上的数值，但不添加或减少小棒根数，研究所组成的新数能否被3整除。与“操作活动一”对比：什么变化了，什么没有变，从中有何发现。
反馈：在不添加（或减少）小棒根数的前提下，无论怎样改变各数位上的数值，先前能被3整除的数总能被3整除，不能被3整除的数仍不能被3整除。
〔这一教学环节的目的是通过操作活动帮助学生实现由形（小棒）向数的转变，初步感知一个数能否被3整除与各个数位上的数字和有关系。〕
4.操作活动三。
以“操作活动二”中不能被3整除的数为研究对象，探索怎样使它们能被3整除。先在小组内想一想、议一议、摆一摆，可采取哪些方法，不同方法之间有何区别与联系？试着发现能被3整除的数的特征。
调控策略：估计在探索中大多数学习小组是通过在个位上添加或减少小棒的根数来达到一个数能被3整除的目的。如“256”，因为256÷3=85……1，所以在个位上添加2根小棒与余数1相加后能被3整除，或在个位上减少1根小棒也能被3整除。这时教师可引导学生在其他数位上添加2根小棒，或减少1根小棒，看看组成的数能否被3整除。学生经过验证是可行的。教师再次引导学生思考：为什么把添加2根或减少1根小棒放在任意一个数位上所形成的新数都能被3整除？经过小组讨论、交流，得出：如果把2根小棒放在十位上，原数就增加了20，20÷3=6……2，把余下的2根和原数余下的1根相加，刚好是3根；如果把2根放在百位上，原数就增加了200，200÷3=66……2，把余下的2根与原数余下的1根相加，也刚好是3根。（减少1根的原理让学生自行分析。）但无论添加（2根）或减少（1根）小棒后，小棒的根数都是3的倍数。
（这一教学环节的目的是通过适时将摆数所用的小棒根数抽象成该数各数位上的数字和，让学生明白能被3整除的数的各位上的数字和是3的倍数，进一步帮助学生由形向数、由直观向抽象过渡，帮助学生概括出能被3整除的数的特征。）
.责任编辑：李瑞龙◇
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