[教学片段]
师：上节课，我们学习了能被2、5、3整除数的特征后，让同学们回家再进一步研究一下还能找出被几整除数的特征，你们找到了吗？
生：找到了。
师：这么多同学找到了书本以外的知识，那谁先来说一说?
生：我根据课后练习题，找到了能被9整除数的特征。一个数各位上数的和能被9整除，这个数能被9整除。
师：按他所提供的条件，去举几个数字检验一下。
(大多数学生都找到了这个规律，并通过列举数字，一致赞同。)
师：还有吗?
生：我根据能被2、3整除数的特征，找到能被6整除数的特征。
师：你能总结出这一规律吗?
生：个位上是0、2、4、6、8且这个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被6整除。
生：我找到了能被15整除数的特征。一个数个位上是0或5且各位上数的和能被3整除，这个数一定能被15整除。
生：我发现了能被10整除数的特征。只要个位上是0，这个数一定能被10整除。
师：同学们真不错，运用课堂所学知识，又发现了这么多规律，实在了不起。
(正当教师想总结时，又有一学生举起了手。)
生：老师，昨天学完了能被2、3、5整除数的特征后，我有点疑问，为什么不写能被4整除数的特征呢，是没有吗?产生怀疑后，我决定去找一找，最后找到了一个规律。但是，没有足够的理由说明。
师：没有关系，说出来，我们大家一起研究研究。
生：我发现一个数末尾两位数能被4整除，这个数就能被4整除。
师：是吗?按他的条件，举几个数字检验一下是否正确。
(教师让学生讨论交流，教室里一下沸腾了。)
生：11304这个数能被4整除。
生：1936这个数也能被4整除。
师：想一想为什么这样的数能被4整除，讲讲理由?
(学生经过一段时间思考，一名学生兴奋地站起来。)
生：老师，我找到了。一个数的末尾两位数前的数字都表示由几个百组成，这几个百都能被4整除，末尾两位数也能被4整除，所以这个数就能被4整除。
师：举例子说一说。
生：如10396，是由103个百和96组成。103个百能被4整除，96能被4整除，所以10396一定能被4整除。
(学生心服口服，用热烈的掌声向他祝贺。)
师：我们找到了能被4整除数的特征，生活中有没有应用到它的地方呢?
生：有，判断平年、闰年方便，不用笔计算，直接口算，就可以判断某个年份是不是4的倍数。如1992年，92是4的倍数，所以1992年是闰年。
生：老师，根据能被4整除数的特征，我还可以找到能被20、25、50等数整除的特征。你看，一个数末尾两位数能被25整除，这个数就能被25整除。50，20也是这样，道理跟能被4整除是相同的。
生：我还能找到被8整除数的特征，一个数末尾三位数能被8整除，这个数就能被8整除。
(学生找到了许多能被整除数的特征。)
师：你们这么聪明好学，把知识学活了，数学的大门已经被你们推开了。
[反思]
让学生运用课堂所学知识，进一步延伸扩展，探索书本以外的知识领域，是教师经常布置的一项作业。这种类型作业深受一些爱动脑、肯钻研的学生喜爱。这节课真可谓是一石激起了千层浪。首先，根据课后题的提示，学生都能找到被9整除数的特征，又根据能被2、5、3整除数的特征，总结出被6、10、15整除数的特征，学生把知识学得扎实，运用起来方便灵活。让我吃惊的是有的学生对课题产生了为什么没有被4整除数的特征的疑问，最终他也找到了能被4整除数的特征。在这个学生的启发下，学生又找到了能被8整除数的特征。
本节课，学生活跃的思维此起彼伏，他们推开了智慧的大门，在知识的海洋里徜徉。这是新课程改革的成果，教师不再是“教教材”，而是在用“教材教”。整节课，学生始终是学习的主人，充分体现了自主、合作、探究学习的主体地位。学生对知识产生兴趣的情况下，土动质疑、积极探究，成功地收获了书本没有的知识。学生的心里蕴藏着无穷的潜力和智慧，他们都是千里马，我们要做伯乐式的教师。
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