《数学课程标准》对教学目标提出了三个维度,即“知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观”。在现行的许多小学数学编制试题中,存在着只关注学生对知识与技能的理解和掌握,忽视他们情感与态度的形成和发展;只关注学生数学学习的结果,忽视他们在学习过程中的变化与发展等弊端。这样的评价方式,显然与《数学课程标准》倡导的三维目标是不相符的。笔者认为,小学数学试题的编制也应体现“三维”性。
一、编制试题要体现生活性与情境性,重视考察学生数学思考和解决实际问题的能力
传统的数学试题脱离了现实问题的原型,只为巩固数学知识,试题内容是纯数学知识或数学模型,与生活及学生的认知脱节,这样的试题让学生感到枯燥乏味。数学源于生活,又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学的数学知识处理实际问题,是小学生的数学素养之一。因此,在编制试题时,应注重选择涉及学校生活和学生社会生活的内容,选取学生感兴趣的主题,使他们体验到数学与生活之间的紧密联系,让他们在解决实际问题的过程中提高能力。
例1 下图是一个广场的绿化设计平面图,绿化(阴影)部分的面积占广场面积的百分之几?(图中省略了计算面积所需的数据)
这道题实际上就是要计算各种平面图形的面积,然后用百分数知识来解答,但以这样有趣的形式呈现,学生会更乐于完成,而且他们都想尽快地知道结果,因此对计算速度的要求也就自然地蕴涵在其中了。
例2 青田温溪经济开发区有一块正方形空地。面积是6400平方米。(1)如果要在这块空地上围出一个最大的圆。并铺上草坪,那草坪的面积是多少?(2)如果要在这块空地上设计一个花圃,使花圃的面积占正方形面积的1/2(如图1所示),你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案(在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置)。
在这里,设置了一个现实生活的问题情境,使学生置身于有趣的情境中进行数学思考,展示创新意识,从而培养学生的数学素养。
二、编制试题要体现探究性与开放性,关注学生解决问题的过程和方法
传统的试题重视学生对数学知识的应用,而忽视学生的探究与创新。在编制试题时,应适量设计一些探究题型。让学生亲身经历解决问题的思维过程,通过探究找到解决问题的方法。这样的试题,既能体现“三维”目标中的“过程与方法”,又能培养学生的创新能力。
例3 小小设计师:先观察2004年12月份的日历,再制作出2005年1月份的日历。
例3 让学生当一次小小的设计师,先观察2004年日历的变化规律,再设计出2005年的日历卡。这对学生来说,是用自己的思维设计出新的日历卡,能够产生一种成就感。例4呈现在学生面前的是一种新的变化规律,它将数、计数器、图案融于一体,目的在于评价学生的创新思维能力。这两题让学生通过观察、思考找出规律,再动手操作,体现了探究学习的全过程。
在编制试题时,可安排适量的开放题穿插于其中,让学生自主选择自己喜欢的解题方法与策略,展示学生的个性化思维。
例5三家不同的文具店出售同一种作业本的单价都是0.5元,但店家的优惠措施有所不同。甲店:一律打九折优惠;乙店:买五本送一本;丙店:满55元8折优惠。请你算一算:五(1)班要买100本作业本,到哪家商店买比较合算?为什么?
到乙店买比较合算:
解法①:100÷6=16……4,(5×16+4)×0.5=42(元)
解法②:17×5×0.5=42.5(元)
只多花0.5元,可多买2本作业本
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