《找规律》是现行课标教材中的新增内容，是培养学生合作探究与创新思维能力的有效载体。教师在教学这一内容时往往更多地关注规律的获得，而恰恰相反，对规律获取的过程可能比掌握规律本身来得更重要。以下案例是我市一数学教师执教国标本苏教版五年级下册第五单元的施教过程，她较好地阐释了课标所倡导的教学理念：要让学生在获取知识的过程中进行动手操作、体验、感悟，以不断深化学生的数学思维。
一、创设情境激发参与
师：数字王国有许多数字朋友，瞧（多媒体课件出示）：1、2、3、4、5、……、98、99、100。若每次用这个红框框住其中的两个数，那一共可以得到多少个不同的和？请同学们大胆猜想。
生：可能有99个。
生：可能有50个。（也有学生说可能有98个、100个等）
师：到底有多少个呢？这儿100个数比较多，答案又不能确定，咋办？
生：我们可以先选择其中较少的数，比如10个数进行研究，看看有没有什么规律。（学生齐声附和“对”）
[评析]此处开课简单明晰，从“数字王国”有许多数字朋友谈起，若给你连续的100个自然数，每次框两个数，让学生猜想会有多少个不同的和，激发了学生参与学习的内需，而且题材与本课新授内容紧密结合，为探究新知作了较好的伏笔。同时，由于所给数字较多，答案不能确定，在教师的引导下学生想到了可用较少的数字作为研究对象，这本身就影射了一个重要的数学思想：难的不会想，想简单的。
二、动手操作合作探究
1.了解平移，感知规律
师：下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。一共可以得到多少个不同的和？
先引导学生读题，明晰题意后，教师提出：同学们可以动笔画、算、框，也可以借助提供给你的红框来框一框，看看到底有多少个不同的和。同桌同学可以合作。（学生合作探究）
师：谁愿意来汇报？并且要告诉我们，你是用哪种方法得到不同和的个数的？
生：我是用红框框的，共有9个不同的和。
师：你在框的过程中平移了几次？
生：8次。
师：哪8次？你能否到台前来演示一下给同学们看看？（该生到台前进行了演示）
师：你们还想用红框来再框一次吗？（生：想）要求：一个同学框，另一个同学帮着数一数，看看平移了几次、有几个不同的和，并把结果填到“研究表”中。（同桌学生开始动手操作、合作探究，并填写了下表）
师：有没有同学跟他思路不一样，但也能得到9个不同的和的？
生：我不是利用平移，而是用数的方法的，有（1、2），（2、3），（3、4）……（8、9），（9、10），共9个。
师：这个同学的方法实际是用了我们以前学过的方法叫——？（生：列举）那不管是用平移的方法，还是用列举的方法找不同和的个数，它们都有一个共同的特点，你知道是什么吗？（生：要按照一定的顺序进行）对，我们在找规律或解决问题时，往往都需要“有序思考”（板书）。
[评析]在本块教学中，学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”，为后面的探究过程扫除了认知障碍，能让学生更好地在操作中体悟规律。由于教师的开放教学，使得学生有了较大的探究空间，有学生用教师提供的学材进行“框”，从而得出结果，也有学生用列举的方法得出结果。不管是哪种方法，都应讲究“有序思考”，这是比找到规律本身更重要的数学思想，在本环节教学中得到了较好的体现。
2.猜想验证发现规律
师：如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？你能通过平移找出答案吗？（多媒体课件同时出示下图）
（同桌学生合作探究后汇报）
生：每次框3个数，平移了7次，得到8个不同的和。
教师请学生到台前来演示如何平移，让结果在操作的基础上得到了更好的诠释。
师：如果在上表中每次框出4个数或5个数，你能猜想一下分别能得到几个不同的和吗？
生：每次框出4个数时能得到7个不同的和。
生：每次框出5个数时能得到6个不同的和。
师：你们的猜想到底对不对呢？有什么好办法让别人心悦诚服吗？（生齐说动手验证，于是，学生两人一组合作进行了动手验证，并把操作的结果填到了上面的“研究表”中）
教师把一组学生探究后填写的“研究表”放到了实物投影仪上。
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