小学数学课堂教学案例及反思

 

　　1、小学数学案例与反思
　　课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。
　　教师的课堂提问行为却存在很多不足，如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生，课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问，学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。
　　【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出口指示牌（长方形），转弯指示牌（三角形）和限速警示牌（圆形），手巾（正方形）等，让学生比较它们的不同（长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角）。
　　师：这些是什么？
　　生：交通标志
　　师：它们有什么不同？
　　生1：有些是圆的，有些是方的
　　师：还有吗？
　　生2：它们表示的意义不同
　　师：什么不同？
　　生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……,
　　生2：我不同意…..
　　接着学生争论起来。
　　在这种“满堂问”的课堂里，教学气氛是活跃了，甚至显得有些热闹，但学生受益不多。我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系，千方百计创设情景，再引出问题；在这些情景的渲染下，教师有意无意地会抛出一些无关的问题，并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。当生1已经讲到要害时，教师的那句“还有吗？”，本是想让更多的学生来叙述，提高课堂的参与度。不想教师的随意发问是画蛇添足。可见，教师的设问如果没有明确的目的，随意发问，就不能发挥相应的价值和作用。教师的问要适可而止，把握好度，当学生偏离基本的思维方向的时候，教师来一点“武断”的纠正也是必要的。
　　2、小学数学案例与反思
　　【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。“三角形的面积”是小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
　　【案例描述】
　　1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。
　　2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
　　反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
　　根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2
　　3、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？
　　生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2
　　师：这个办法怎么样？
　　生：也很合理。（表扬，祝贺）
　　师：你还有其他做法吗？
　　生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等
　　于底乘高除以2。
　　师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？
　　师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。
　　生：三角形的面积等于底乘高除以2。
　　4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。
　　师：谁愿意到黑板面前写一下？
　　生：书写。集体订正。
　　如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？
　　生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。集体订正。
　　5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件？
　　生：三角形的底和高。
　　师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？
　　生：独立完成课本中试一试题目
　　6、小结：其实，生活中，有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。
　　师：（课件展示题目）
　　生：独立或与同伴合作研究完成。
　　总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
　　【评析】
　　“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：
　　1、突破传统教学模式,思路独特新颖。
　　传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。
　　2、让探究式学习具有一定的开放度。
　　探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。
　　3.建立新型民主的师生关系。
　　教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分一分，补一补等 ，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。
　　从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。
　　3、小学数学案例与反思
　　人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。
　　统计同学们喜欢吃的水果
　　师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？
　　生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。
　　生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。
　　师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。
　　师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论
　　生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。
　　师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。
　　学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。
　　师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说）
　　师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。
　　分析：
　　这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发。由于学生喜欢的水果很多，可是只能买2种水果，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种水果。只有通过统计才能确定买哪2种水果。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。
　　体会与反思：课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵活选取素材。重视创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发进行统计活动。让学生经历收集信息、处理信息的过程。如：先要知道哪2种水果是最多人喜欢的？根据一年级学生的年龄特点，教学时教师非常重视学生的操作活动，用“贴星星”的方法，选择自己最喜欢的水果，只有让学生在直接的操作和感知的基础上才能逐步体会统计的必要性。
　　教师在课堂上要给学生留有充足的时间和空间，使每一位学生都能有效地参与讨论，发表自己的看法，倾听别人的见解。课学教学要有师生平等、开放的良好学习氛围，为学生提供畅所欲言的机会，让他们的思维活起来，真正成为学习的主人。案例中，教师本着同学生商量的语气“买什么好呢？”、“怎么办？”，让学生在这种轻松、自由的氛围中交流讨论，寻求解决问题的办法。学生的学习氛围浓厚，积极地投入到学习中去。
　　新课标强调：学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。案例中，教师提出“开联欢会，由于班费有限，只能买2种水果，买什么好呢？”这里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把握机会组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值的。这里融入了小朋友的猜测、验证与交流等数学活动。给予学生充分的自由空间，学生用自己喜欢的方法、方式，大胆地进行探索、创造，寻求解决问题的方法。教师紧密联系生活实际，让学生在统计的整个过程中真心体会到统计的意义和价值。这些都充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
　　教材是教师教学的重要依据，但绝不是教师教学的唯一标准。因此，在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展出发，让学生学有意义、有价值的数学。教师不再是知识的仲裁者，课堂的控制者，而是学生探究学习活动的组织者、引导者和合作者，是学生平等相处的伙伴。当探究进程中出现一系列问题时，教师不急于求成，而是充分信任、肯定学生，放手让学生尽情地发挥自己的聪明才智，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。当学生投入到自己乐于探究的活动中，非常乐于用自己的方法来自主探索知识时，就能获得成功的体验。
　　4、小学数学案例与反思
　　学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中主动才能完成。只有学生本人的积极思考、主动探索，才能有所发现、有所创新。但在不少学校里，我们仍常常见到这样的现象：学生尽管像容器、接收器一样把教师传授的知识全盘接收，可到面临实际应用时，却一筹莫展，束手无策。这种“高分低能型”人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养学生的能力和技能，尤其要把培养学生的知识迁移能力摆在首位。我在人教版新课标四年级上册《因数中间或末尾有0的乘法》一课中进行一些有益地尝试。案例描述一、学前准备。同学们格外有精神，老师可带劲呢！ 1. 观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：60×50　240×20师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？ 2. 学生尝试笔算并板演。 3. 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面数的相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式…… 二、巧用知识迁移，自主构建新知。师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？ 1. 出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？ 2. 生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？ 3. 生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？ 4. 生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？…… 5. 学生思维活跃，学生踊跃举手，出现课堂的高潮。 6. 师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包含几个问题？ (1) 出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包含2个问题；生2：因为它有“各”字）板书子问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？ (2)分析数量关系，学生自主列算式。 (3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数中间有0，板书因数中间有0） (4)温馨提示：请同学们分组完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。（见图1）针对第一二组的提问：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？针对第三四组的提问：①3为什么和6对齐？②十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。 ③明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？生：进了位要加到来。 2. 请你说一说红色得数是怎么得来的？（见图2）同学们这么聪明，我们就来练一练。 780×54　208×40　107×130 三、创设情境，加深理解。师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！ 1. 第一关：首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。 (1)计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（　） (2)计算225×16时，积的末尾没有0。（　） (3)650×40＝2600　（　）先让学生判断(2)(3)格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。师：当完了医生，我们再去哪里呢？ 2. 第二关：选择超市。 (1)400×520最简便的写法是（　）（见图3） (2)两位数与三位数最小的积是（　） A、100000　B、10000　C、1000 (3)5600乘50，积的末尾有（　）个0。 A、3　B、4　C、5 (4)508×40，它们的积是（　） A、2320　B、20320　C、2032 先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！ 3. 第三关：设计广场，请你当小小设计师。（　）×（　）＝2400 这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。师：完成了数学王国的旅程，这节课你有什么收获？
　　四、师生小结，畅谈收获。案例反思：这是我创新教学改革的一节课，关于这个案例我思考了下面几个问题： 1. 既然教学因数中间或末尾有0的笔算乘法，为什么没有从一般的三位数乘两位数笔算乘法中引入？ 2. 为什么出示材料是书中的例题却当作练习讲？书中的例题是已经提出问题的，而本节课却让学生自主提问题，学生问题基础上筛选出例题中的问题？ 3. 为什么这节课中学生能全员参与、全神贯注呢？回顾这节课，这节课最大的亮点是巧用知识迁移，学生自主建构认知。知识迁移属于心理学范畴，它指的是先前的学习对以后的学习所产生的影响。主要体现在以下几个方面：一、由旧知识向新知识的迁移。我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，是课新程理念最好的体现。二、对知识由理解向表达的迁移。很多人有一种错误的认识，认为表达是语文学科中的事，与数学无关。其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。对知识和技能来说，理解知识是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而对知识、技能的表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。任何人都不会否认这样的事实：如果一个人不能将知识表达出来，是不能算是对知识已经理解和掌握的，尽管对知识的表达方式不尽相同。本课并没有直接出示例题中的问题，让学生自主提问题，给学生一个表达的机会，较好的解决了许多学生似懂非懂、思路不清晰的问题。三、由理论知识向实践的迁移。数学活动有三个层面：直观感知层面、认识理解层面、结合生活综合运用层面。学生通过学习理解、掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识技能的目的在于在实践中加以运用。在综合运用层面，本课创设了数学王国的情境，以数学王国为主线，让学生经历了数学门诊、选择超市、设计广场三个画面，课堂的趣味性浓了，实现了理论知识向实践的迁移。尤其是设计广场这一环节，真的是波澜起伏，孩子们通过相互合作、相互交流、相互促进获得了成功的体验，增强了学好数学的信心。四、师生间情感体验的迁移。新课程提倡建立多元化、共同参与的激励性评价模式。上课一开始，一句话的课前组织教学，“同学们格外有精神，老师可带劲呢！”，把学生的无意注意转变为有意注意，学生以饱满的热情投入到课堂中来，激发了学生的兴趣和未知欲，实现了师生间情感体验的迁移。由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了数学知识，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。这不就是我们新课堂教学所追求的吗？
　　5、小学数学案例与反思
　　新课标的要求：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
　　我们学校进行的小学数学作业评价研究课题正在进行中。 “等级+评语”这种辅以评语的批阅方式，不仅注意了学生解题的正误，而且注重了挖掘习题的智力因素。根据学生在作业中反映的动态信息，运用评语进行适时点拨，以帮助学生拓宽思路，发展智能，以利于促进学生个性的张扬和潜能的开发，为学生在今后的数学活动和生活实践打下“多向思维”的发展基础。
　　如：跳绳比赛规定每人跳3分钟，王平跳了327下，张民平均每分钟比王平多跳12下。张民一共跳了多少下？
　　一般学生的解答方法是：(327÷3＋12)×3=363（下）
　　教师在批改时加了评语：“你做得很好，老师建议你想一想，还有更好的解法吗？比如先算张民3分钟一共比王平多跳了多少下？”
　　学生根据老师的评语引导，开动脑筋，进一步寻求其他解决问题的策略，又列出了其他算式：
　　327＋12×3=363（下）    12×3＋327=363（下）
　　学生在用多种方法解题时，往往只注意分析题意的外显成份，列出一两种解答方法就满足了，而忽视了对这些题目的深层次的分析探究和辨析比较。据此，教师要运用评语诱导他们去作深层次的思考和判断，以逐步培养学生思维的深刻性、敏捷性和批判性等思维品质，使学生懂得解决问题的方法和途径是多种多样的，在多样性的方法和途径中，通过比较和判断，选择正确、合理、科学、简捷的方法是解决问题的最佳策略。为学生以后参与数学及其他学科的学习活动和解决日常生活中的实际问题奠定必要的基础。
　　如：小华和小明同时从甲地到乙地，小华每分钟走50米，比规定时间迟到了2分钟；小明每分钟60米，比规定时间提前2分钟到达。两地的路程是多少米？
　　学生以小华从甲地走到乙地的时间作标准，列出的算式是：
　　50×[60×(2+3)÷(60-50)]=1500（米）
　　教师的评语是：你很厉害，这么难的题目也能做。老师建议你：能把标准换一换列式计算吗？
　　学生列式：60×[50×(2+3)÷(60-50)]=1500（米）
　　教师的评语是：哇！你真行！还能想出第三种方法吗？
　　学生又列出一种算式：
　　50×[(50×3+60×2)÷(60-50)+3]=1500（米）
　　教师的评语是：你真了不起！想的比老师还多。还有更简捷的方法吗？
　　在教师评语的激励和启发引导下，诱发了学生对数学问题钻研的极大兴趣，居然又列出另一种正确的算式：
　　60×(2+3)÷(60÷50-1)=1500（米）
　　如：对作业拖拉的学生写上“老师相信你，今后能按时完成作业的”、“你准行！因为你努力了”。
　　又如：对书写较乱的学生写上“你能把字写工整的！而且会越写越好！”
　　用这种评语评价，能开发学生的潜能，激活学生创新，培养学生的上进心。当学生的作业书写工整、计算过程合理、正确率高或有进步时，在本子上适当加句信任的鼓励、关爱的评语，赢得他们对老师的爱戴和信赖。如：你的想法独特，有创意，值得大家的学习。太好了，你也做对了一题，哇！
　　教学反思：学习兴趣、学习习惯、学习注意力等非智力因素对学生智力因素的发展起着至关重要的作用。端正的学习态度，高涨的学习热情，良好的学习习惯，积极的学习情感是学生健康发展的根基，也是学生后继学习的内在动力。积极开展这方面的评价，就会调动学生学习的积极性和主动性，小学生天生爱表扬，老师几句鼓励表扬的评语，会形成一种无形的力量，心理学家赫尔劳克的实验也证明了这一点。所以适时地运用评语进行评价激励，让学生感受成功的喜悦，明白缺失的缘由，不仅有利于学生数学成绩的提高，更有利于学生心理的健康发展。这样的评语主要有：a.期待式评语。在作业批改中采用期待式评语评价，提出富有层次性、指导性、针对性的改进与提高的目标，让学生树立起再前进一步的信心。
　　你的想法跟老师的一样等等。当他看到评语时，会把本子给同学看，渴望也能得到同学的好评。这一举动，形成了师生之间、生生之间的相互评价网络，为学生的发展营造了更好的环境。
　　小学生天性就是好动、好问、好奇，争强好胜，富有竞争向上的心理特征，但传统的批改只有对错的标记，根本不知道错在哪里。面对错误的作业不知所措，只能等老师下节课来讲评，然后按老师说的去改。这有可能扼杀学生的“天性”，阻碍了学生主动探究精神和创新潜能的发展。
　　总之，这样的评价方式不是为了给学生一个结论，也不仅仅是为了检查学生的表现，而是为了让学生在现有基础上谋求实实在在的发展，通过这种评价使学生学会更多的学习策略，提供展示学习效益的平台，形成学生自我认识、自我反思、自我教育、自我进步的能力，使评价成为学习的动力和源泉，为学生的终身发展服务。
　　6、《折扣》反思
　　学习目标：
　　1．通过丰富多彩的学习情境，使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用，明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同，并能正确地解答这一类应用题；
　　2．使学生深刻体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑
　　问题，并能正确地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学素养；
　　3．通过小组合作，培养学生的群体意识，促进他们创造性地解决问题的能力，培养他们的创新精神和学习数学的积极情感。
　　学习重点：使学生能正确地按折扣和成数进行计算，并能领会所学知识与现实生活的联系以及其在日常生活中的实用性。
　　学习难点：使学生能够在教学情境之中创造性地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学应用意识。
　　教学设想：
　　《折扣》是《分数（百分数）乘法应用题》的第二教时，是在学生学习了把折扣、成数改写成百分数，以及“求一个数的百分之几是多少”的应用题的基础上进行教学的。
　　本节课的教学设计力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。在新课程的理念下使用旧教材，一方面，教材本身固有的学习要求还是应当达到的，另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得，教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此，我着重做好以下三点：
　　1．巧设情境，激发学习兴趣，凸现学生的主体地位。
　　2．联系生活，加强应用，培养学生良好的数学素养。
　　3．自主创新，改编教材，谋求师生的共同发展。
　　教学过程预设：
　　一．创设情境，激发兴趣。
　　1．出示雅典奥运会吉祥物“雅典娜”和“费沃斯”，说说它们的名称，并
　　猜测价格。（课件展示）
　　二．导入新课，感悟新知。
　　1．出示两家商店中这种吉祥物的不同价格，说说你会上哪一家店购买。
　　甲商店：120元             乙商店：110元
　　2．出示两家商店不同的促销方式：
　　甲商店：底价抢购，八折起          乙商店：六一特价，一律九折
　　3． 说一说：“八折”和“九折”各表示什么意思？现在你觉得上哪一家店购买比较合算了？为什么？
　　4．这种吉祥物在这两家店的价格究竟各是多少，我们该怎样计算？
　　[指导学生列式计算：甲商店   120×80%＝96（元）
　　乙商店   110×90%＝99（元）]
　　5．小结：刚才这道题的的实质，就是求商品原价的百分之几是多少。
　　6．试一试：
　　（1）    某家具商店将一种原价320元的床垫八五折出售，这种床垫的现
　　价是多少元？
　　（2）    一种电视机原价每台2600元，“五一”期间以9.5折出售。这种
　　电视机的促销价是多少元？
　　三．简单应用，加深体验。
　　情境展示：某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：
　　大肚熊：原价120元，打八折；        天文望远镜：原价528元，打七五折；
　　笔袋：原价35元，打九折；           电动汽车：原价156元，打六折；
　　玩具机器人：原价220元，打四折；    水杯：原价20元，打九五折；
　　故事书：原价120元，打八折；       篮球：原价78元，六五折。
　　问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱？
　　四：合作探究，解决问题。
　　一种饮料，大瓶装每瓶1200毫升，10元一瓶；听装每听200毫升，2元一听。
　　现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式：
　　甲商店：买一大瓶，送一听；
　　乙商店：一律九折；
　　丙商店：满30元八折优惠。
　　问：
　　1.你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。
　　2．你们班共有多少同学？如果每位同学配备200毫升饮料，共需多少饮料？
　　3．这么多饮料，上哪一家店购买可以使所花费的钱最省？请通过小组合作制订一个购买方案。
　　（思考：购买方案的制订应视班级的具体情况而定。这道题具有比较开阔的思维空间，对学生而言是一种挑战。要尽可能使学生感悟以下两点：1，可以在两家或两家以上商店组合购买；2，用同样多的钱买到更多的饮料。这样这道题就具备了一定的创新意义）
　　五．总结收获，课后延伸。
　　1．说说学了这节课你有什么收获。（结合学生回答小结本课内容）
　　2．出示课后延伸题：
　　（1）    河汉村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年要多收多少稻谷？
　　（2）    安华镇某大型袜厂2003年的产值达到了560万元，打算2004年在此基础上增值二成。该袜厂2004年比2003年增值多少万元？
　　说说这两题涉及到了什么内容，回家后先独立完成，再请家长进行检查。
　　甲商店：120元               乙商店：110元
　　底价抢购，八折起            中秋特价，一律九折
　　（表示现价是原价的80%）        （表示现价是原价的90%）
　　120×80%＝96（元）          110×90%＝99（元）
　　反思：
　　这堂课是我曾经开设过的一堂校级公开课，课后学生与听课教师的反响相当好。我个人认为，这堂课在以下几方面是处理得比较成功的：
　　一、重视学生在学习过程中的参与程度，关注他们的处境和感受。兴趣永
　　远是最好的老师，本节课中我针对小学生的年龄特征，以他们熟悉的“购物情境”导入学习，把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程，促使学生思维活跃地参与整个学习过程，也使课堂充满了生机和活力。
　　二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系，关注学生的生活经验。“实
　　用性”是这节课的一个显着特点，无论是“折扣”还是“成数”，都是现实生活中的客观存在，也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此，我结合班级和上课时的实际情况组织教材，尽可能使学习内容贴近学生的生活，并通过课后延伸等方式，启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟，为学生提供一个更为深广的学习空间。
　　三、大胆改编教材，使课堂教学更具艺术性。在原教材中，这一课时的学习内容包括“折扣”和“成数”两部分，我在教学中则选择了小学生比较感兴趣的“折扣”作为主要的学习内容。至于“成数”相对而言离学生的日常生活有一定的距离，但却是学生家长所熟悉的，因此我把这一内容作为这堂课的课后延伸，让学生在回家以后通过自学以及与家长的交流和探讨自主掌握。从学生的反馈情况看，他们完全能够做到这一点。
　　当然，这堂课也有不足之处，对一些同学而言，这节课的难度较大，尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学，还是有部分同学不能按时完成学习任务。用新课程的理念教学旧教材，对于那些习惯了传统教学的学生而言也是一种挑战，这是值得教师重新思考的。
　　7、小学数学案例与反思
　　背景：新课程改革的首要目标是“以人为本”，教育要促进学生全面和谐地发展。要真正的从心底把学生看作“人”，并且是“发展中的人”，那就需要我们教师在教学中改变传统的，只关注知识，仅注意书本、教案的“知识本位”的观念，改革“目中无人”的教学。不能把课堂只当成知识传递的殿堂，更应提高学生的数学素养，关注每一位学生的情感、态度、价值观和能力的发展，把课堂变成人性培育的殿堂。
　　主题：尊重学生个性，主动参与。
　　本节课引入了竞争机制，首次尝试采用答题卡与个人评价相结合的表格，就可以得到开展了“挑战自我，做诚实的自己”数学大擂台活动，并将之贯穿于整节课中。每做对一道题，就可以相应地给自己加苹果
　　细节：
　　教学内容：
　　义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2及相关练习。
　　教学目标：
　　1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
　　2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
　　教学重点：
　　体会等量代换思想在解题中的应用。
　　教学难点：
　　一倍量等量代换的基础上解决多倍量的等量代换知识。
　　教具准备：
　　多媒体课件、每人1袋学具。
　　教学时间：一课时
　　教学过程：
　　一、热身激趣，构建认知平台
　　师：同学们，今天这节课我们将进行一场数学擂台赛，敢迎接挑战吗？
　　师：那我们先来热身一下，（课件出示）挑战100分
　　填空：1、2个7是（       ），2个9是（       ）。
　　2、一只小兔重3千克，4只小兔重（      ）千克。
　　3、一本笔记本3元，买5本笔记本要用（     ）元。
　　师：全班一起齐答，好吗？我们来看看哪个同学反应最快！
　　师：真棒！轻松闯过了第一关，为自己的胜利欢呼吧！
　　师：刚才这些题目太容易了，对你们来说是‘小菜一碟’！老师还不是很佩服你们，如果下面的题目你们都能做出来，那才叫厉害呢！接下来，我们再进行一个“挑战自我，做诚实的孩子”的比赛。
　　每个同学手中都有一张《认真学习收获多》的答题卡，练习时就把答案写到相应的题号下面，每做对一道题，就可以得到1个绿苹果，在绿苹果的那一栏中写上数字‘1’记录下来。
　　如果暂时做错了就不要加苹果了，错了也没有关系，老师相信，你肯定能在错误中得到正确的解答，同时也证明你是个勇于正视自己错误的孩子，这种诚实的品质更加可贵！
　　另外，哪位同学回答正确的，可得到一个表示胜利的绿苹果；不但能准确地回答问题，还能说出理由的，可以得到一个表示成功的红苹果。这些苹果虽然只是简单的图片，但是它代表你付出的劳动有了收获，也表示老师和同学们对你的肯定，是用金钱买不的，是非常珍贵的。本来老师应该亲自奖励给你们，但是由于座位的关系，老师没办法走到你们的身边，所以老师要请几位同学做‘苹果使者’负责帮老师奖励同学们。
　　最后，还可以用这些苹果来交换老师手中的奖品哦！同学们想要吗？那就要自己努力争取啦！
　　二、创设情境，自主探究，合理推导
　　1、创设情境
　　师：同学们，我们用15元钱就可以买回5本笔记本。在生活中，我们都是用钱到商店去买回自己所需要的东西。可是，在很久很久以前，还没有钱币的时候怎么办呢？我们的古人非常聪明，想出了以物换物的方法，我们一起去看看。
　　2、动手操作
　　播放课件：1只狗可换2只兔子，1只兔子可换6只小鸡。
　　师：看了这幅图，你能提出什么问题？
　　师：这个问题提得很好，那么，1只狗可以换几只小鸡？
　　师：1只狗到底可换几只小鸡呢？请同学们打开①号学具袋，亲自动手换一换验证一下，请听好要求：摆之前要想一想，怎样摆才能让其他同学一眼就能看出1只狗换几只小鸡，摆得又快又清楚。换好后就把答案填到答题卡上，开始！
　　生操作。
　　师：摆好的同学请把你的作品举起来给老师看看。
　　师：这两位同学有不同的摆法，请你们说说是怎么换的？
　　师：对比一下，你同意哪一种？为什么？
　　师：这两位同学都换对了，但这位同学摆得更清楚，让人一目了然，真不简单！老师把这个大红苹果奖给他！
　　展示到黑板上，做对的同学，请给自己加上一个绿苹果吧！
　　师：我们一块来看看代换的过程。（播放课件）
　　3、总结方法，揭示课题
　　师：在这道题中，狗和小鸡有直接的关系吗？
　　边小结边板书：狗和小鸡没有直接关系，而狗和兔子有直接关系、小鸡也和兔子有关系，因此我们在交换时，必须借助小兔这个‘中间量’来进行交换，先把兔子换成小鸡，也就知道一只狗可以换几只小鸡了。
　　板书：
　　师：像这样，一个量用和它相等的量来代换的数学思想方法，叫做“等量代换”。
　　板书课题。
　　师：读一遍课题，你认为“等量代换”是什么意思呢？
　　生发言。
　　师：像刚才1只兔子等于6只小鸡，所以可以用6小鸡来代换1只兔子。
　　师：同学们能不能清楚地把代换的过程说一说呢，请同桌两人互相说一说。
　　（出示课件）提问。
　　师：下面，请同学们以最快的速度把这个学具板放到课桌底下，比一比哪一组的动作又快又安静！
　　三、巩固练习。
　　师：我们的祖先很早就知道并使用了“等量代换”的数学思想方法。我们也体验过了，下面我们就用这个数学思想方法去解决生活中的问题。
　　1、西瓜代换苹果
　　师：请同学们先独立思考，把答案填在表格里。
　　师：谁来说说你的想法？
　　师：你很善于思考问题，请你到这里来，演示给同学看。奖给他一个红苹果，大家掌声祝贺！
　　引导学生直接操作课件。
　　师：做对的同学请给自己加一个绿苹果！
　　师：做错的同学，谁能勇敢地说一说，你刚才错误的答案是什么，原来是怎么想的？
　　生发言。
　　师：现在你明白了吗？（明白）
　　师：虽然这位同学做错了，但是他使我们知道了这道题的解题方法，给我们提供了一次很好的学习机会，而且他勇于面对自己的错误，这是最难能可贵的，老师和同学们都非常佩服你！继续看下一题。
　　2、课件播放：智慧树下来比赛，知识多又多。
　　书中的学问：文具代换；
　　师：独立思考后，把答案写到答题卡上。
　　师：谁来说说你的想法？
　　师：这道题的‘中间量’是什么？关键是把（　　）换成（　　）。
　　师：真了不起，说得很清楚，真像个小老师。做对的同学，赶快给自己加上一个绿苹果吧！
　　体重大比拼：P109“做一做”；
　　师：独立完成，写好之后请举手提示老师。
　　师：谁来说说你答案是多少？
　　师：这道题的中间量是什么？关键是关键是把（　　）换成（　　）。
　　师：同学们的战利品还真不少，接下来的题目有点难，如果做对了，就可以加两个绿苹果，同学们对自己有信心吗？
　　（3）数学与符号：P111：△＋□＝24
　　△＝□＋□＋□
　　△＝？
　　□＝？
　　师：独立思考，把答案写到答题卡上。
　　师板书：△＝　　　　□＝
　　师：谁来说说你的想法？生答师板书。
　　（做错了让学生自己检验，小组讨论，认为对了再举手。）
　　提示：这两个算式中有两种不同的图形，能不能想办法代换成同一种图形呢？代换成什么？
　　师：同学们的脑子真灵活又爱思考，老师真喜欢你们！
　　师：这道题的“中间量”是什么？关键是把（ ）换成（ ）？
　　师：做对的同学给自己加上一个绿苹果吧！
　　四、活动总结，兑换奖品。
　　１、师：这节课我们学习了什么？（等量代换）
　　“等量代换”是什么意思？像道题是怎么代换的呢？
　　生发言。
　　２、师：同学们，我们的擂台比赛结束了，我们也做了一份特殊的作业，有些同学能诚实地给自己加分，真令老师佩服！请同学们也反思一下自己，即使你没能全部做对，但如果是诚实的，你就可以在答题卡的大拇指上骄傲地写上“诚实”两个字，然后高高兴兴地统计自己一共得了多少个红苹果，多少个绿苹果。
　　课件出示：2个绿苹果＝1个红苹果，3个红苹果=1个福娃
　　师：对照你获得的苹果数量，你想换成什么？可以怎么换？
　　师：有没有不够换的？没关系，只要你说对了换的办法就可以得到福娃卡片。
　　学生自由发言进行交换。
　　评析：
　　等量代换是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，它的理论比较抽象，学生只有通过生活中容易理解的题材才能体会这种思想方法。
　　本节课主要是结合生活实际，让学生根据己知条件寻找事物间的联系，探索事物中隐含的数量关系，从中发现规律，获得结论，使学生在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。教学过程中，我充分利用学具和多媒体等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解抽象的数学思想，让学生通过观察、思考、操作、讨论比较，实现知识的迁移过程。
　　分析以上教学片断，我认为有以下几个优点：
　　一、创设故事情境，引疑激趣。
　　由远古时期人们“以物换物”的生活场景引入，创设了学生感兴趣的情境，既形象又具体，既有趣又奇妙，充分调动了学生的学习兴趣，使学生在观看动画的同时很自然地进入了观察、发现的阶段。同时，较好地体现了数学内容生活化，体现了数学问题源于生活的新理念。再通过想一想，摆一摆，算一算，说一说等学习活动，使学生充分理解并掌握等量代换要通过“中间量”来进行代换这一解题方法。
　　二、尊重学生个性，主动参与。
　　本节课最大的亮点就是引入了竞争机制，开展了“挑战自我，做诚实的自己”数学大擂台活动，并将之贯穿于整节课中。首次尝试采用答题卡与个人评价相结合的表格，每做对一道题，就可以得到1个表示胜利的绿苹果；回答正确的，也可得到一个绿苹果，不但能准确地回答问题，还能说出理由的，可以得到一个表示成功的红苹果。如果暂时做错了也没有关系，鼓励学生在错误中得到正确的解答，而且培养勇于正视自己错误的可贵品质，对学生进行一次思想品德教育。这样，既做到了关注全体学生，体现了“不同的人在数学上得到不同发展”的理念。又再结合各项活动的评价结果，巧妙地运用了本节课所学的等量代换的数学知识，进行代换红、绿苹果或福娃图片，充分利用课学的生成资源进行教学，也体现了对学生个性的尊重。
　　8、小学数学案例与反思
　　小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学“活”起来，即让学生（含个体和群体）在课堂中“活”起来。要使小学生在数学课堂中“活”起来，不妨从以下方面做起：
　　一、将生活融入数学，让学生体味数学乐趣
　　实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。因此在教学中教师应该倍加注意：1、把生活实例融入数学教学。从学生已有的生活经验和知识背景出发创设问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂。既要让学生感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而不得、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。2、把数学问题回归于现实生活。要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。如：在教学完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗？”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中其它的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能激发学生的学习热情，使学生切实感到数学就在自己的身边，体会到数学学习的趣味性和实用性。又如：教学“最小公倍数”时，可让学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。
　　问：你们发现了什么？
　　生：我发现有同学两次都站起来了。
　　教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：6、12、18……发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。
　　师：像这样的数还有18、24、30……
　　由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数6、12、18、24、30……
　　师：请找一个最大的？最小的是几？
　　生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。
　　师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前填写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。
　　这里，老师从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调动起学生学习的积极性。让学生通过报数，并请符合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。上面这些所作所为都是学生经常玩的游戏，教师把生活实际融入教学中，使课堂活跃起来。他们通过观察发现有的同学站两次，为什么会站两次？教师再引导学生展开讨论，在宽松、民主、自由的气氛中，学生把抽象的公倍数、最小公倍数的概念一下形象化了，不仅使学生理解知识，还让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学。
　　二、转变教育教学观念，把课堂还给学生
　　过去的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。只有营造和谐、自主、有创意的课堂氛围，摒弃那种教师高压式、灌输式、一问一答式等单调乏味的教学模式，让学生在课堂上自由大胆地表现出好奇心、挑战心、想象力、动手能力等，才会使学生的思想无拘无束，创新灵感凸显。如：教学“用9的口诀求商”时，复习“9的乘法口诀”，教师让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来：
　　生1：9÷1
　　生2：18÷2
　　生3：45÷9
　　生4：3÷9
　　生4刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这位同学难过地低下了头，羞得快要哭了。这时，教师走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢！”（同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这位同学也慢慢抬起了头）
　　教师利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？
　　生1：把3换成27
　　生2：把3换成72
　　（学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）
　　师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？
　　生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7
　　生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4
　　……
　　这里，正是教师轻轻的抚摸、充满赞赏的鼓励在生4的内心激起波澜，使他重新找回了自信。“谁能把‘3÷9’这个算式的‘3’重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？”正是老师灵活的教学机智，才激起了学生后续的动力，才使课堂焕发生命的活力。课堂教学中教师应更多地关注学生、关爱学生、欣赏学生，使学生体会到学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。在这个案例中，教师能及时捕捉孩子的闪光点，并给予积极的评价，得到每个孩子的认可。教师利用学生的错误，巧妙设计，走出教材的框框，使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所。
　　三、让学生在自主探究中学数学，体验做中学
　　课堂中应设计一些具有探究性和开放性的数学问题，把课本中的既成结论转化成学生探究的素材，使静态的知识动态化，探究的思路新颖化，解题的方式独特化，让学生边学边用，而不是学后通过单纯的复习去巩固掌握所学的知识。如：教学“圆的认识”时，可通过让学生对折圆片，动手量折痕，使学生认识到圆的一些特点：这些条折痕都通过一个中心点，沿着折痕描画下来的线段两端都在圆的边沿上。一个圆中像这样的折痕是描不完的，对折后，两个半圆完全重合在一起，大小是一样的。
　　教师小结：大家通过动手操作，发现了圆的这么多知识，其实，大家把圆对折后，描下来的一条条线段就是圆的直径，这些直径的交点就是圆心。
　　在这里，教师讲得不多，而是放手让学生自己动手操作，通过对折圆片，描下折痕，仔细观察、思考、交流等活动，让学生逐步认识圆心，发现直径的本质特征。整个过程至少有1/2以上的时间让学生主动地、创造地学习，使学生的聪明才智和学习兴趣得到了充分发挥。教师重视让学生做数学，通过亲自操作、讨论、交流等方式，把抽象、枯燥的数学概念具体形象化，符合学生的认知特点。
　　9、小学数学案例与反思
　　一、激趣导入
　　师：小朋友，在假日里你们常会跟妈妈上市场买东西吗？（电脑出示情境图）
　　师：看！星期天，妈妈带着小明去水果批发市场，走进市场，看到一袋袋、一箱箱的苹果，（出示图片苹果一个、一箱苹果）。看一个苹果有多重，约重 150（ ）；那一箱苹果约重10（ ），能填上什么单位呢？
　　生：一个苹果约重 150(克)，一箱苹果约重10（千克）。
　　师：“克”、“千克”这些质量单位我们已经认识了，知道了一个苹果的重量用“克”做单位，一箱苹果的重量用“千克”做单位。这些苹果都是用大卡车运来的，大卡车能装很多很多的苹果，一辆大卡车能装多重是苹果呢？就要用比“千克”更大的质量单位“吨”，今天我们就来认识“吨”。
　　二、自主探索
　　1、教学吨的认识
　　师： 1吨到底有多重呢？
　　生： 1吨是1000个1千克。
　　生： 1吨有10袋大米那么重。……
　　师：你们想体验一下吗？老师准备了一大桶水，现在请同学们推举出我们班的一位大力士，先来提一提这桶水，展示一下你的实力。提得困难，再请一个来提！
　　师：请问你感觉重不重？重！（不重！那就请你从这儿提到教室后面来返 10趟，行吗？）到底有多重？我们来称一称。（20千克）
　　师：大家都提过水，这两位也是大家推选的大力士，看他俩提这桶水的样子，你们觉得这桶 20千克的水重吗？
　　生：重！
　　师：这桶水的质量是 20千克，50桶这样的水大约重1吨，想象一下一次提得起1吨吗？可见1吨是很——重！50桶这样的水才大约重1吨，说明1吨=（ ）千克？你是怎样想的？
　　生：我想一桶水重 20千克，50桶重多少千克？就是用20千克乘50等于1000千克，也就是1吨。
　　师：为了让每个同学都能感受一下。有哪些同学的体重大约重 25千克的？好！现在请你们互相背一背，感受1个同学的体重有多重，请问大约多少个同学的体重合起来才够1吨重？
　　生： 40个同学。
　　师：你能一次背起 40个同学吗？
　　（学生都做出了惊讶的表情，笑了起来。）
　　2、教学“千克”与“吨”的换算
　　师：填数并说说你是怎样想的？
　　5吨=（ ）千克 2000千克=（ ）吨
　　生： 1吨就是1000千克，5吨就是5个1000千克，就是5000千克。
　　生： 1000千克就是1吨，2000千克就是2个1吨，就是2吨。
　　3、归纳小结
　　师：刚才我们认识了“吨”，到现在为止我们学过的质量单位有哪些？
　　（板书：吨——千克——克）
　　师：比较这三个质量单位，你想到了什么？
　　（板书：很重、很轻）
　　师：“吨”用来表示很重的物体质量，想想生活中哪些东西在什么情况下要用“吨”做单位？
　　学生先自由发表看法。
　　（电脑显示：四幅图）卡车、桥头的标志（能承受的物体质量），电梯、火车上标的载重 60吨。
　　师：许多物体的载重量用“吨”表示。
　　师：计量较轻的或大宗物品的重量常用“吨”做单位。
　　三、趣味练习
　　1、填空。
　　一只鸡约重 2（ ） 一条鲸鱼约重48（ ） 一个足球约重250（ ）
　　6000千克=（ ）吨 （ ）千克=3吨 3000克=（ ）千克
　　2、（电脑显示）师：早两天我看到淘气的一篇日记挺有意思，请一位同学来读一读！
　　早晨，我从 2分米长的床上起来，刷牙、洗脸后，坐在8米高的餐桌前喝了一杯150克的牛奶，吃了一个65千克的鸡蛋。然后，背起3吨重的书包向学校跑去。在路上，一辆大货车满载7克左右的水泥从我身边飞驰而过，把我下了一跳！
　　师：听了这篇日记，大家为什么会笑？
　　师：日记的最后——“在路上，一辆大货车满载 7克左右的水泥从我身边飞驰而过，把我下了一跳！”看到这点你有什么感想？
　　生：注意交通安全！
　　3 、（电脑显示）拓展应用。
　　师：最后老师需要你们帮帮忙。看！小明家里每月用水约 7吨，当他知道我们国家也是一个严重缺水的国家后，决定每月少用一吨水，怎样节约水呢？请你们帮他想想办法好吗？
　　师：刚才大家介绍了几个好办法，希望大家也去试试，更希望将来，你们能用所学的科学知识想更多的节水和处理污水的办法。
　　【 教学反思】
　　一、创设生活情境，激发学习兴趣
　　创设好的情境，能激发学生的学习热情。而源于生活的教学情境，能使学生置身于日常生活当中。看到、听到、想到的都是平时熟悉的事物，更能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态。如：激趣导入中，我创设了和妈妈上水果市场买东西的生活情境，学生对这既是熟悉，又感觉亲切，很快就使学生把注意力集中起来，更引发了他们对新知识“吨”的求知欲望。因此，教学时教师可从学生生活实际出发，创设生活情境，提出问题，点燃学生探究学习的热情，给思维以动力。这样安排，将数学与生活、学习有机地联系起来，使学生感受到今天就学的知识来源生活，有利于激发学生认知的兴趣和情感，唤起学生探究学习的欲望。
　　二、联系生活实际，探究数学知识
　　心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。教师要勇敢地从教科书里跳出来，把教材内容与生活实践结合起来，在更广阔的天地间开展数学活动，让学生通过主动积极地获取知识，将感性的实际活动与内心的感受、体验结合起来。在教学“吨” 这个单位时，由于“吨”在日常生活中学生很少接触，远远脱离了学生的生活实际。怎样将“吨”这个抽象的事物，以具体的、可感知的形象呈现在学生的面前，从而拉近“吨”与学生之间的距离。因此，我在设计时充分考虑学生的生活实际，从学生常见的，能感受到的事物中选取事物。例如：通过“选大力士提水”、“同学互相背一背”的活动，利用学生已有的生活经验和课堂内能提供的条件来感知体验一吨。把教材内容与生活情景结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。教师要善于挖掘数学内容中的生活情景，让数学贴近生活，学生就会真正体会数学原理的奥秘就是对生活的感悟。生活有趣，数学更有趣。
　　三、联系生活实际，解决实际问题
　　在学会了新知以后，学生就会产生应用知识，解决实际问题的欲望，以获得成就感。否则就会产生知识无用的想法，对学习失去兴趣。因此，教师要紧紧地把握好这一大好时机，设计出贴近生活，使学生感兴趣的练习，满足学生的愿望。如在练习中我设计了一篇有趣而又贴近学生生活的数学日记，由于是单位的错用闹出了一系列的笑话，这样的练习既有趣又联系生活，同时也巩固了新知识。在拓展应用的练习中，更体现了把数学知识生活化，把现实问题数学化，让学生体会对数学从生活中来，又到生活中去，数学知识能够在生活中发挥威力。这集基础性、应用性、趣味性、开放性相结合的数学问题，不但巩固了简单的基本方法，提高了学生参与生活的能力。更重要的是培养了学生的创新意识和创造性解决实际问题的能力。让学生在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。
　　总之，教师要将数学知识与生活实际紧密联系，将书本知识活学活用。使小小的课堂走向更广阔的生活天地，激起学生对数学的兴趣。数学必须贴近生活，变抽象为具体，变无味为有趣。让数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学、运用数学，让数学课富有生活气息，让学生体会数学与生活同在的乐趣。让学生不但学到知识，还能掌握解决实际问题的技能，胜任社会的需要。
　　10、小学数学案例与反思
　　教学过程：
　　一    激趣引入：
　　小朋友，你们去过大森林吗？今天，我们一起到大森林里去玩吧！
　　课件一：（动画）森林里，动物们纷纷到大象伯伯超市购物，各种商品杂乱地放在柜台上，大象伯伯东找找西找找，忙得满头大汗。
　　师： 看到这儿，你们有什么话要对大象伯伯说啊？                                                                                 生： 大象伯伯，你的货物摆得太乱了，如果你把相同的东西摆在一起，就不会那么忙了。                                                                                       师： 你们说得真好，大象伯伯一定会感谢你们的。
　　二   小组活动，复习单一分类
　　师：小朋友们手上都有一件东西，有三个组桌上放了提示牌，请你们根据每组桌上的提示牌找准自己的位置。所带东西不属于这三类的小朋友，坐到没有提示牌的小组。没有提示牌的小组商量一下，根据你们的东西，给小组起个名字。比一比，看谁找得准。
　　师：现在我们有四个小组了，可每个小组缺个组长，请每个组赶紧选出一个最爱发言、声音响亮的小朋友当组长。
　　师：哪个小组长说一说，你们小组都有些什么？
　　生依次说说，没有提示牌的小组最后说）
　　师：你们小组的名字想好了吗？
　　生：我们组的东西有各种图形，就叫图形类吧。
　　师：开动脑筋想一想，你们小组的这些东西还能再分类吗？请每个组讨论一下可以把什么样的东西放在一起，再放在篮子里。
　　师：我们来参观一下各小组分类的情况。请各小组的代表给大家介绍你们是怎么分的，其他小朋友可以说说你们的看法。
　　第一组：我们组把苹果放在一起，梨放在一起，香蕉放在一起，葡萄放在一起。
　　（ 其他组对它进行评价 ）
　　生：我觉得他们小组分得可以，但我想苹果还可以按大小分开，大的可卖得贵一些，小的便宜一点。
　　师：你真有经济头脑。
　　生：我想把梨也分开放，因为有的是青皮的，有的是黑皮的。
　　师：你观察得很仔细。
　　第二组：我们组分的是饮料，我们把矿泉水放在一起，可乐放在一起，橙汁放在一起。
　　第三组：我们把所有的笔放在一起，本子放在一起。墨水放在一起。
　　第四组：我们把圆形放在一起，三角形放在一起，正方形放在一起。
　　三  巩固分类方法:
　　师：刚才小朋友把苹果按大小分，把梨按颜色分都是把同一种物品进行分类。（板书分类）现在看你们每个桌上都有一把铅笔，看看你们能不能把这些铅笔再分一分。
　　a.请同桌合作，先观察，然后一边分一边说，你们是怎样分的。
　　b.同桌合作分铅笔。
　　（教师巡视，指导。）
　　C.汇报。
　　问：哪组同学愿意向大家介绍，你们是怎样分的？
　　生1：我们是把花色放在一起，红色放在一起 ……（即按颜色分）
　　生2：我们是把有橡皮头放在一起，没橡皮头放在一起。（按有没有橡皮头分）
　　生3：我们是把削过的放在一起，没削过放在一起。（按有没有削过分）
　　生4：我们是把木料做的放在一起，塑料做的放在一起。（按笔杆的材质分）
　　生5：我们是把笔杆是圆柱形放在一起，六边形的放在一起。（按笔杆的形状分）
　　生6：我们是把标有HB的放在一起，标有2B放在一起 ……（按铅笔的型号分）
　　（学生边汇报，老师边将分得的情况图帖在黑板上。）
　　四 举例。
　　同学们观察得真仔细，通过动手操作，我们将同一种物品——铅笔进行了分类。想一想，你的生活中有没有分类的情况。
　　想一想，可以怎样整理你书包中的物品呢？
　　师：分类摆放可以为我们的生活带来便利，刚才整理好书包有好处吗？
　　生：我想拿语文书时就不用翻来翻去，一下子就能找到它。
　　五   结束全课
　　师：小朋友们学了这么多知识，我们的森林旅行也要结束了。你们会把物体分类了吗？把物体分类有什么好处？所以我们要把应用到实际生活当中去。
　　评析:
　　一  数学课程标准指出：要让学生在现实的情景中体验和理解数学。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于自主学习、合作交流的情景。所以，我非常重视起始课上环节的设计与处理。因为这一环节设计得好，学生学习的心向即被聚焦了，便很容易进入学习状态。
　　二  提供丰富的感性材料，帮助学生理解知识
　　小学生脑中的具体形象，决定于对感性材料的依赖性，所以对抽象的数学概念的学习，可以通过向学生提供感性材料，结合相关情景，让学生自己逐步探索、发现和总结。特别是实际操作，既是学生认识概念的重要途径，也是调动学生自主学习、积极学习的重要手段。
　　“分类”这节课的教学活动，最突出的特点是通过学生的动口说出、动手分分，让学生感悟生活中处处有数学，数学就在我身边。
　　11、《比较数的大小》反思
　　听了我们学校黄老师的一节常态课《比较数的大小》，从中我很受启发。。纵观全课教学，整堂课中黄老师都围绕着“比”字展开教学，在有趣的情境中进行比较，在比较重进行探索、在比较中发现、在比较中总结、在比较中运用、在比较中拓展。
　　黄老师这节课有很多优秀的地方值得我学习：
　　一、生活情境激发兴趣
　　在课的开始，黄老师就将学生们带入一个美丽的海边沙滩，极大的吸引了学生的注意力。情境中两个孩子在海边捡贝壳，但是两个人捡的数量不一样，那到底谁捡的多呢？怎么知道到底谁多呢？通过这样一个简单但是充满生活趣味的情境，一下子就将学生们带入了充满生活气息的数学世界中，使学生主动探索身边的数学问题，了解比较数的大小的实际作用，引起学生的认知上的注意。这既体现了生活中数学化的思想，又为学生学习新知做了衔接和铺垫。
　　二、游戏与知识完美融合
　　整个课堂中，黄老师将游戏贯穿在知识中，用游戏将知识很好的呈现出来了，是本节课非常精彩的设计。《比较数的大小》这节简单、枯燥的教学内容，经过黄老师巧妙而又有趣的游戏环节，课堂氛围尤为活跃。在游戏一让学生了解了数位相同的数的大小的比较方法，游戏二让学生体会到了比较数的大小是从高位比起，游戏三是学生比较数的大小的方法的综合运用。整个游戏过程没有那种流于形式的玩闹，有的只是将数学知识与一次次游戏的巧妙融合，枯燥的数学知识就这样完美的呈现了。这是新课标强调的寓教于乐的具体呈现。
　　三、探究比较方法
　　黄老师在引导学生探究比较方法时，从复习旧知很自然地使学生知道“货比三家”，而过渡到“不同数位数的大小比较”和“相同数位数的大小比较”上，巧妙地把数学知识和社会常识有机地结合起来。通过让学生观察、思考讨论、说理概括等多重形式，让学生认真思考、自行探究、积极参与知识的构建过程。教师再适时点拨，循循善诱，充分发挥了主导作用。通过教师的搭桥引路，让学生归纳出规律性的结论已是水到渠成，（其中，还有同学提出找中间数的方法），老师都给予了肯定，把学生放在了主体地位。从而实现了认识上的飞跃，思维上的深化。
　　四、多样练习形成技能
　　在新授结束后，黄老师又设计了形式多样的练习题。不同层次的练习富有弹性，诱发不同层次的学生的学习热情，体现了新课标的因材施教的原则。既有计数器上数的比较，又有激烈比赛的抢答题的比较，更有在数轴上填数再选数比较的形式，特别是最后的游戏，更是做到了让学生人人参与、全员参与的目的，充分调动了学生参与教学过程的积极性，提高了学生学习数学、探索知识的兴趣。学生情绪激昂，不知不觉地在轻松、愉快的学习氛围中获取了知识、发展了能力，使课堂成为学生展示自己个性的舞台。整节课气氛十分活跃，收到了乐中求学、学中求乐、和谐发展的良好效果，使课堂教学焕发出勃勃生机。
　　黄老师的课很经典，蕴藏着许多值得学习的教学方法，需要仔细研究学习。黄老师的课给我一股强烈的动力，要求和敦促我去努力地提高自己的教学水平和能力!
　　12、《倍的认识》反思
　　听了《倍的认识》这一课，给我的第一感觉是教师是在认真钻研教材的基础上进行的教学，整节课的教学每个环节的目标明确也比较具有层次，对孩子的能力提出了不同的要求。具体如下：
　　结合二年级学生的年龄特点，倍的认识对孩子来说比较生疏，学生的学习是建立在相差关系的基础上的，突然的转变成数量之间的倍的关系比较难。教师在处理这一部分的时候非常自然的说出：数学书上将2朵蓝花看成一份我们一般用圈一圈的方法。接下来观察黄花是3个2朵是3份，虽然这句话比较拗口，但孩子说得确非常好，因为教师在前面让孩子圈一圈、看一看、说一说这样的方式将学生的发言不断的完善，从而顺利的说出黄花的多数是蓝花的3倍这样的关系。
　　一节课的教学与教师精心设计的练习纸紧密相连。例1的处理突出了教学的重点，练习纸的第2题则是对这一重点的巩固以及引导更多学生表述完整和清晰。接着出示：加2朵蓝花。在什么变了和什么没变的提问中圈一圈从而强调了是把4朵蓝花看作1份。但在听课的时候我思考如果这一部分处理后让学生比较一下这一题与例1和练习2的不同之处可能会更加凸显将什么看作1份的重要性。不过教师接下来的错例有效的突破了教学的难点。
　　这节课教师比较注重思维的培养。在多道圈一圈、说一说倍数关系后学生的思维有了跳跃性发现可以用从12里面有几个几入手从除法算式理解倍数关系。特别是教师出示12朵紫花，提问学生红花可能是几朵？这一问题学生的思维跳跃出多种答案。在此教师又强调了为什么紫花是12朵，为什么倍数不一样？
　　13、苏教版三年级下册《年月日》教学反思
　　年、月、日是常用的与人们生活息息相关的时间单位，也是来自学生现实生活，教学时，我把教学内容纳入现实生活情境中，将学生置身于一种动态、开放、主动、多元的学习环境中。上课时，师生先交流此时的心情，再让师生一起记住这难忘的时刻：2008年4月2日上午8时31分6秒。师问：这句话里有哪些表示时间单位？师：时、分、秒是我们已经学过的表示较短的时间单位，这节课我们一起来学习表示较长的时间单位，年、月、日，这样很自然地引出课题。同时，也使学生感到，要学习的知识就在他们身边，接着演示讲解，年、月、日的概念，老师再用生活中经历的一些事情，描述一年、一月、一日有多长，使学生初步体会年、月、日的时间概念，接着让学生说出课本中四幅有意义的日子发生在什么时间，这样，再一次将“生活中处处有数学”这一思想在学生头脑中明朗化。最后让学生在猜迷语的愉悦的气氛中，师生共同进入新课。在整个课堂中，我努力创设一个民主、平等、宽松、和谐的教学氛围，始终以“导”的姿态，让学生富有兴趣去观察、探索、发现新知。即新知的教学中，我指导学生仔细观察年历，让学生尝试回答问题：一年中有几个月？每个月的天数一样吗？等问题，通过这样教学，让学生主动参与教学过程，接着在师生共同的游戏中引出二月这一特殊月份，教学时通过设计一张1988—2004年中各年份中二月份的天数，让学生自己观察、探索，发现四年一闰的规律，教师再用算式说明判断平年、闰年的方法。这样教学很好地体现了学生为主体，教师为主导这一教学原则，培养学生观察，分析和判断推理能力。在本节课中，有的年历表大月最后一行制作时为了美观，将两个数字用\隔开，影响了孩子的判断，以后教学中要注意这个问题。
　　14、数学四年级上册苏教版《用计算器计算》教学反思详细内容:
　　一、学生主体，从学生实际出发。
　　课程标准中指出，“数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验”。在设计教案之前，我对两个班的学生进行了调查，学生都会使用计算器。有的是家长教的，有的是自己拿计算器按按就会了，所以用计算器计算对学生来说并不难。根据学生实际情况，我在本节课中设计了让学生自己介绍计算器的按键及功能，教师作补充的环节，把本节课的重点放在价值与应用上。
　　二、联系实际，密切计算器与生活的联系。
　　计算器给人们解决生活中的具体计算问题带来了方便，使用计算器已成为人们日常生活中的普遍现象。在课的开始，让学生交流生活中见到的使用计算器的场景，体会计算器在现实生活中的价值。并利用学生已有的认识和操作经验，相互交流、指名介绍来初步认识计算器的基本构造和基本功能。由于书本上安排的练习都是单一的计算题，形式比较枯燥。我设计了几道与生活密切联系的题目，让学生在解决问题的过程中使用计算器计算，同时渗透了“节约用电、用水、用纸”的思想教育。
　　三、巧妙安排，体验计算器的优劣。
　　计算器，这一计算工具，有它的长处，也有它的不足，如何让学生体会用计算器的优劣，我设计了两组竞赛题目，全班分为两组，一组用计算器计算，一组不用计算器计算。一组是数目较大的计算，在这种情况下，当然是用计算器计算的小组获胜，从而体会到计算器的长处：计算快、算得准。第二组是一些数目较小，有一定运算规律的计算，口算就能解决的计算，从而让学生体会到：计算数目较小，或有一定规律的计算，应该用口算。从而避免盲目用计算器的问题，为今后合理选择计算方法做了有效的铺垫。
　　四、精心设计，人脑与计算器大战
　　计算器学生用后，会有强烈的感受：它很聪明，自己很多算不对，或者不会算的题目它都会算，它比我们人脑都聪明。怎样纠正学生这一错误的想法。我是这样设计的：先出示1111111×1111111，这道题计算器算不出来，然后我又出示了这样几题：先用计算器算出前四题的得数，再直接完成后三题。                      1×1=                     11×11=                    111×111=                   1111×1111=                  11111×11111=                             ×     =                       1111111×1111111=        学生找出规律，自然就解决了“1111111×11111111”这道题，最后我让学生谈体会，学生深刻感受到“人脑比计算器更胜一筹”。
　　五、实践操作，深思不足
　　在这节课的教学中，我还有很多不足的地方： 1.对学生的实际考虑不周到。学生第一次真正意义上用计算器完成一系列的操作，速度较慢影响了整节课的教学。教学内容中的用计算器探索规律和人脑比计算器更胜一筹，可以合并于最后一题，在最后一题中充分体现，这样既节约了时间，又完成了教学任务，一举两得。 2.过分追求完美。由于对学生使用计算器的速度考虑不周到，故就不能将整个过程实施，由于是竞赛，我想完全实施，想追求完美，实际效果不理想，感觉前松后紧，过程不流畅。其实在后面练习的环节，每一部分停止都可以。 3.有些环节处理不实。本节课有些环节的处理还不到位，没有给学生提供充足的时空，让学生去交流、去讨论。如让学生交流计算器按键的功能上，在学生介绍的环节上，教师没有很好的引导，在其余学生补充时，没有尽可能多地让学生去介绍、去试一试。
　　15、角的度量
　　课开始时，教师出示两组角（如图）。要求学生比较它们的大小，并说出比较的方法。
　　学生思考片刻，开始发表意见。
　　一位学生首先站起来说：“第一组中的两个角∠1＜∠2，我是用眼睛看出来的。因为第一组中的两个角差别较大，一下子就可以看出大小。
　　对于第二组中的两个角，学生的意见就不一致了，他们有的说∠1大，有的说∠2大，一时争执不下。这时，教师问了：“你们有没有办法比较出两个角的大小呢?”这时，一位学生提议按书上的方法，先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置，哪个角的另一条边在外面，哪个角就大；如果另一条边也重合，说明两个角相等。他的话音刚落，马上就有学生反对：“老师是把比较的角画在黑板上的，拿不下来，怎么比呀?”这就是教师所预期的结果，一切进行得很顺利，准备导入新课。教师微笑着，故意用设问的语气问：“对呀，怎么办呢?”这时，有个怯生生的女声从后面传来，“老师，可以用尺子量角。”虽然小女孩的声音显得那么的微弱、不自信，但全班同学都听到了，也都愣住了。不约而同地把目光投向说话的小女孩。教室里寂静了片刻，接着就乱了起来。大多数学生表示反对，他们有的举着双手，大声嚷嚷：“错了，错了。”有的用轻蔑的，不容置疑的口气说：“怎么用尺子量角呀？”一些学生则静静地思索着，他们挠着头显得半信半疑。争论一时没有结束，胆怯的小女孩看着这场面，像自己说错话似的，不好意思地低着头。
　　教师整顿了一下乱哄哄的教室，请那女孩说说自己是怎么想的。开始小女孩表现得非常的被动，在教师的再三鼓励下，她迟迟疑疑地走到黑板前，用结结巴巴的语言，说出个大概。她边说，边画。意思是：从角的顶点出发，沿角的两边量出相等的一段距离（比如都是1cm），作个记号，用尺子把作记号的两点连起来，再量两点间的距离，距离长，角就大；距离短，角就小（如图）。
　　教师带头给女孩鼓掌，非常高兴地拍着她的肩膀，连声说：“好，好，真不错!”女孩满脸通红地跨着大步走回自己的座位。在同学叹服的眼光下穿行着，她心里一定很得意。教师告诉学生，她的方法是对的。至于什么道理，请大家课后去探讨。同时告诉学生，只要认真学习，等升入中学、大学后这些道理大家就明白了。然后，转入新课，“今天大家学习量角所使用的一般工具―――量角器。”
　　〖案例点评〗
　　用尺量角的方法可以用中学数学中“圆心角定理”来解释。说明如下：如图所示，∠1是圆O的圆心角，根据“圆心角定理”，圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以弧AB的度数等于它所对的圆心角∠1的度数。当弧的度数大时，它所对的弦AB就长，所对的圆心角的度数也就大；反过来，结果就相反。
　　这件事使我们认识到，每一个小学生，不管他的学习成绩好不好，不管他的性格是开放的，还是内向的，他们对于同样的数学问题，都有自己的想法。这些想法可能是相同的，也可能是不同的；可能是一般的，也可能是独特的；当然也可能是正确的或者错误的。作为一名数学老师，最重要的是要保护他们的自尊心，鼓励他们树立自信，大胆地把自己的想法说出来。只有这样，小学生的潜能才有可能释放出来，这样的教育，才是有积极意义的。
　　好的课堂教学应该是“互动”的。在互动的过程中，教师是组织者，指导者。教师的这种作用如果发挥不到位的话，即使有“精彩”的苗头，也会“一纵即逝”。
　　〖思考与讨论〗
　　课堂教学中，学生会提出很多非教师“预设”的设想，选择哪些“设想”展开呢?又展开到什么程度呢?
　　16、用好教材
　　片断一
　　师：叮叮和当当在一次郊游中遇到了一些与数学有关的问题，我们一起来看一看。(媒体出示课本主题情境图)
　　师：谁能帮他们把东西分一分?4个苹果怎么分?
　　生1：把4个苹果平均分成2份，他们每人分到2个苹果。(媒体演示分的过程)
　　师：2瓶水呢?(生答略)
　　师：2每样东西分得同样多，在数学上我们把它叫做——
　　生：平均分。
　　师：可是蛋糕只有一个，还能平均分给2个同学吗?(生：能)每人分得多少?
　　生1：每人分得蛋糕的一半。
　　师：是这样分吗?(媒体演示)蛋糕的一半是多少?(生答略)
　　师：把蛋糕平均分成2份，每份都是蛋糕的一半，可是这一半该用怎样的数来表示呢?
　　学生交流各自的想法，教师结合学生的交流，揭示课题：认识分数。
　　【评析：“教材无非是个例子”，但这并不意味着教材中那些经过专家们深思熟虑和精心选择的典型教学材料可以任意调整、增删，恰恰相反，作为使用者的教师，首先应立足于在钻研教材的基础上用好教材。片断中，张老师在深刻领会编者意图，理解教材背后所隐藏丰富内涵的基础上，直接采用了教材中的主题情境图，为学生创设了既富有生活情趣又蕴含认知冲突的教学情境。这样，学生头脑中“平均分”的已有知识经验得以“唤醒”，学习新知的需求得以产生。用好教材不仅能使教学过程干净利落、自然流畅，还极大地激发了学生积极的探究热情。
　　17、　用活教材
　　片断
　　师：老师这儿有一 张长方形纸，它的1/2该怎样表示呢?请看要求(媒体出示课本第98页《试一试》)：拿一张长方形纸，先折一折，再用斜线把它的1/2涂上颜色。(学生动手折纸、涂色)
　　师：你是怎样折的?想不想把你的作品给大家看一看?
　　学生饶有兴趣地介绍各自不同的折法，多媒体同时出示以下各图：
　　师：同一个长方形，折法不同，涂色部分的形状也不同，那为什么涂色部分都是长方形的1/2呢?
　　生答略。
　　师：因为都是把一个长方形平均分成了2份，而涂色部分正好是其中的一份。看来，折法不同没关系，只要平均分成2份，那每一份就是它的1/2。
　　师：老师还给同学们带来了一些图形，你认为涂色部分都能用1/2来表示吗?(媒体出示，图略)
　　师：看来，不管是一个蛋糕，还是一个长方形、一个正六边形，只要平均分成2份，那每一份就是它的1/2。
　　师：刚才我们一起认识了1/2，那接下来同学们还想认识几分之一呢?(学生争相说出想认识的分数)
　　师：想不想用一个图形表示你想认识的几分之一?(媒体出示课本第99页《想想做做》的第4题)
　　师：请同学们动手折一折，并涂一涂。(学生动手折不同的分数)
　　师：这一次你把这些图形平均分成几份?涂色部分又是它的几分之一呢?
　　先请几名学生回答，然后同桌交流，在这个过程中，教师收集1/2的图形依次贴到黑板上。(见下图)
　　师：瞧，这些图形的形状不同，涂色部分也不同，那为什么涂色部分都能用1/2表示呢?
　　生答略。
　　师：不同的图形表示出了相同的分数，那相同的图形能表示不同的分数吗?(能)
　　随后，课堂教学进入用相同图形表示不同分数并比较分数大小的环节。
　　[评析：用活教材就是要解放思想和大胆创新，显现思维的层次性、题材内容的创造性、活动过程的探索性、学习方法的多样性、学习空间的开放性。上述教学较好地体现了这一点。教师不仅注意将原先分散、静态的教材内容组建成大“知识板块”，提供“大时空”，而且注意建构“大问题”：“折法不同，为什么每次都是1/2呢?”“图形不同，为什么涂色部分都用1/2表示呢？”“相同的图形能表示出不同的分数吗?你表示出的1/2和1/4谁大呢?”环环相扣的三个问题，逐层深入的三次比较使分数的非本质特征被一次次剥离，分数的本质特征被一次次凸显和揭示。最终，学生不仅积极主动地建构了新知，而且每个学生的学习情感、思维能力和探究精神也得到了培养与发展。用活教材，使数学变成了“有趣的数学”、“活动的数学”、“思考的数学”和“学习者不断获得成功的数学”。]
　　18、用新教材
　　片断
　　师：最后，老师还给同学们带来了一段非常有趣的广告：冬冬把一块蛋糕平均分成了4份，可他转身一看，哎呀，来了8个小朋友，他会怎么办呢?正当他把问题解决了的时候(中间横切一刀)，又来了第9个小朋友，他又会怎么办呢?让我们一起来看这段广告(媒体动态演示，然后将连续的四个画面定格，见下图)，请同学们边看边思考：广告中的画面，让你联想到了几分之一?
　　生1：我联想到了1/4。
　　师：大家猜猜看，他是从哪个画面联想到了1/4?(第一幅)没错，把蛋糕平均分成4份，每份就是它的1/4。
　　生2：我还联想到了1/8。
　　师：他又是从哪幅画面中联想到的?
　　生3：第二幅画面。把蛋糕平均分成8份，每份就是它的1/8。
　　师：还能联想到几分之一呢?
　　生4：还能联想到1/2、1/9。
　　师：请问1/2是从哪个画面中联想到的?(第四幅)没错!如果画面中那可爱的小男孩把他的蛋糕平均分成2份的话，联想到二分之一就更准确了。那这里的1/2又是谁的1/2呢?
　　生5：是小男孩这块蛋糕的1/2。
　　生6：还可以说是整个蛋糕1/8的1/2。(这位学生的精彩回答赢得了满堂喝彩)
　　师：这位同学还联想到了1/9，谁又有话要说?
　　生7：不对，我觉得不是1/9。
　　师：看到第9个小朋友，联想到1/9是很自然的，可为什么他分到的蛋糕不能用1/9表示呢?
　　生8：因为蛋糕没有平均分成9份。
　　师：第9个小朋友究竟分得这块蛋糕的几分之一呢?这是一个很有价值的问题，就留给同学们课后去思考，好吗?
　　【评析：用新教材就是要捕捉最新的学习信息和资源，通过具体、有趣、富有启发性与挑战性的鲜活素材去激活学生的思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。上述片断的教学堪称“范例”。教师从一则非常平常的电视广告中看到了它背后所蕴含的丰富的数学价值，于是作为一种教学资源，它得到了淋漓尽致的开发。学生在这个过程中，既增强了兴趣，激发了情感。又体会到了数学的无穷魅力。生活中并不缺少素材，而是缺少发现——这是上述片断给我们的启示。用新教材。我们教师自己首先要拥有“一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考的头脑”。]
　　19、《除数是一位数的除法》教学反思
　　根据教材的编写特点，由具体的问题情境，引出教学的内容，精心组织学生根据问题情境，通过想一想、辩一辩、动手分一分、试一试等教学活动，让学生在教学活动中，理解除数是一位数的除法算理，掌握计算法则。同时通过解决生活中的数学问题，使学生掌握数学与生活的联系，学数学、用数学，培养学生的应用意识和分析解决问题的能力，发展学生的思维。 新课标中，将学生数感的培养和估算提到一个很重要的位置。无论是哪种运算，教材中都十分注重学生的估算能力的培养。在估算中，除法的估算是最难把握的，也是学生最难掌握的。教学中，我努力给学生营造一种平等、合作的学习气氛，鼓励学生参与交往，引导学生一起去探索、去体验、学生在课交往中将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，实现了师生之间、生生之间的相互促进。教学中，我还特别注重引导学生学会倾听。只有倾听，才有交流，因此我指导学生带着尊重和欣赏去倾听别人的发言，要学会合理地评价评价别人的观点和想法，要学会接受别人的优点，并要从中受到启发，取人之长，补已之短，让交流和过程成为大家共同发展的过程。在教学中，主要的目的不是如何去估算，而是要培养学生的估算意识，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生在解决同一个问题时可先用不同的计算方法。
　　20、两位数乘两位数的笔算乘法
　　两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的，学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯。
　　本节课中，在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，首先让学生自主探索，然后通过交流，让学生充分展示学习的思路，让学生充分感受到知识发生、发展的过程。让学生真正自己领悟数学知识掌握数学技能。组织学生创新，鼓励学生发表自己的观点、介绍不同的计算方法。如“请在小组里说说你的算法，也听听别人的算法！”“谁愿意与同学们分享你的计算方法？”“在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？”等等，让学生在交流中学会吸收，学会欣赏，学会评价。
　　本节课的教学重、难点是乘的顺序和第二部分的书写位置问题，使学生掌握基本的乘法笔算方法。为了突出重点，突破难点，教学时每做一道题，都让学生在小组内交流算法，发挥小组长的作用，优秀生教后进生；设计层次性强、生活化的练习，即调动了学生学习的积极性，又让学生在生活中学习有用的数学。