今天小编就为大家精心整理了一篇有关初中数学题库:弧长与扇形自我检测试题(含答案)的相关内容,以供大家阅读,更多信息请关注爱享小站-学习网! 一、选择题 1.(2014•浙江杭州,第2题,3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为() A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.30πcm2 考点:圆锥的计算 专题:计算题. 分析:俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2. 解答:解:∵底面半径为3,高为4, ∴圆锥母线长为5, ∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2. 故选B. 点评:由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形. 2.(2014•年山东东营,第5题3分)如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为,则图中弓形的面积为() A.12m B.5m C.7m D.10m 考点:扇形面积的计算. 分析:过A作AD⊥CB,首先计算出BC上的高AD长,再计算出三角形ABC的面积和扇形面积,然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积. 解答:解:过A作AD⊥CB, ∵∠CAB=60°,AC=AB, ∴△ABC是等边三角形, ∵AC=, ∴AD=AC•sin60°=×=, ∴△ABC面积:=, ∵扇形面积:=, ∴弓形的面积为:﹣=, 故选:C. 点评:此题主要考查了扇形面积的计算,关键是掌握扇形的面积公式:S=. 3.(2014•四川泸州,第7题,3分)一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为() A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm 解答:解:圆锥的母线长=2×π×6×=12cm, 故选B. 点评:本题考查圆锥的母线长的求法,注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点. 4.(2014•四川南充,第9题,3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是() A.B.13πC.25πD.25 分析:连接BD,B′D,首先根据勾股定理计算出BD长,再根据弧长计算公式计算出,的长,然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可. 解:连接BD,B′D,∵AB=5,AD=12,∴BD==13, ∴==,∵==6π, ∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是:+6π=,故选:A. 点评:此题主要考查了弧长计算,以及勾股定理的应用,关键是掌握弧长计算公式l=. 5.(2014•甘肃兰州,第1题4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,则点B转过的路径长为() A.B.C.D.π 考点:旋转的性质;弧长的计算. 分析:利用锐角三角函数关系得出BC的长,进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°,再利用弧长公式求出即可. 解答:解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2, ∴cos30°=, ∴BC=ABcos30°=2×=, ∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′, ∴∠BCB′=60°, ∴点B转过的路径长为:=π. 故选:B. 点评:此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用,得出点B转过的路径形状是解题关键. 6.(2014•襄阳,第11题3分)用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为() A.2πB.1 C.3 D.2 考点:圆锥的计算 分析:易得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径. 解答:解:扇形的弧长==2π, 故圆锥的底面半径为2π÷2π=1. 故选B. 点评:考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长. 7.(2014•四川自贡,第8题4分)一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的圆心角为() A.60°B.120°C.150°D.180° 考点:弧长的计算 分析:首先设扇形圆心角为x°,根据弧长公式可得:=,再解方程即可. 解答:解:设扇形圆心角为x°,根据弧长公式可得:=, 解得:n=120, 故选:B. 点评:此题主要考查了弧长计算,关键是掌握弧长计算公式:l=. 8.(2014•台湾,第16题3分)如图,、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧,其度数均为60°,且G在OA上,C、E在AG上,若AC=EG,OG=1,AG=2,则与两弧长的和为何?() A.πB.4π3 C.3π2 D.8π5 分析:设AC=EG=a,用a表示出CE=2﹣2a,CO=3﹣a,EO=1+a,利用扇形弧长公式计算即可. 解:设AC=EG=a,CE=2﹣2a,CO=3﹣a,EO=1+a, +=2π(3﹣a)×60°360°+2π(1+a)×60°360°=π6(3﹣a+1+a)=4π3. 故选B. 点评:本题考查了弧长的计算,熟悉弧长的计算公式是解题的关键. 9.(2014•浙江金华,第10题4分)一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为1,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】 A.2 B.5C.3 D.6 【答案】A. 【解析】 故选A. 考点:1.等腰直角三角形的判定和性质;2.勾股定理;3.扇形面积和圆面积的计算. 10.(2014•浙江宁波,第5题4分)圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是() A.6πB.8πC.12πD.16π 考点:圆锥的计算 专题:计算题. 分析:根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解. 解答:解:此圆锥的侧面积=•4•2π•2=8π. 故选B. 点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长. 11.(2014•海南,第11题3分)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为() A.2cm B.1 cm C.3cm D.4cm 考点:弧长的计算.. 专题:压轴题. 分析:利用弧长公式和圆的周长公式求解. 解答:解:设此圆锥的底面半径为r, 根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得: 2πr=, r=cm. 故选A. 点评:圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解. 12.(2014•黑龙江龙东,第17题3分)一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)() A.10πcm B.10 cm C.5πcm D.5 cm 考点:平面展开-最短路径问题;圆锥的计算.. 分析:利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长,进而得出扇形圆心角的度数,再利用勾股定理求出AA′的长. 解答:解:由题意可得出:OA=OA′=10cm, ==5π, 解得:n=90°, ∴∠AOA′=90°, ∴AA′==10(cm), 故选:B. 点评:此题主要考查了平面展开图的最短路径问题,得出∠AOA′的度数是解题关键. 13.(2014•湖北宜昌,第13题3分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD,则的长为() A.πB.6πC.3πD.1.5π 考点:旋转的性质;弧长的计算. 分析:根据弧长公式列式计算即可得解. 解答:解:的长==1.5π. 故选D. 点评:本题考查了旋转的性质,弧长的计算,熟记弧长公式是解题的关键. 14.(2014•湖南衡阳,第11题3分)圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为() A.6 B.9 C.18 D.36 考点:弧长的计算. 分析:根据弧长的公式l=进行计算. 解答:解:设该扇形的半径是r. 根据弧长的公式l=, 得到:12π=, 解得r=18, 故选:C. 点评:本题考查了弧长的计算.熟记公式是解题的关键. 今天的内容就介绍到这里了。
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