清代画家郑板桥一生善画兰、竹、石，尤精墨竹。在创作方法上，他总结出“眼中之竹、胸中之竹、手中之竹”三阶段论的创作观念。“眼中之竹”是观察客观事物所留下的印象，是素材积累、艺术创作的准备阶段。从“眼中之竹”到“胸中之竹”，属于艺术构思阶段。“手中之竹”则是艺术创作的最后阶段，是艺术家借助一定的物质材料和媒介，运用艺术技巧与艺术手法将“胸中之竹”生动地表现出来，从而最终完成主观和客观统一的艺术形象的过程。
笔者寻思，新课程实施后的“空间与图形”教学中，不正体现了郑板桥的三段论创作思想吗？反思新课程实施以前的几何教学内容，注重的是一些常见的“形”和“体”的计算，这显然对发展学生的空间观念是不利的。新课程教材增加了位置和方向、平移和旋转等教学内容，为学生空间观念的培养提供了广阔的舞台。
一、在观察与操作中，丰富“眼中之竹”
新课程实施之前的图形教学是从“平面到立体”，新课程实施后，教材的编排是从“立体到平面再到立体”。这是因为学生在现实生活中，最先接触到的是立体的东西。这样以学生原有的生活经验为基础，再通过教师在课堂上提供恰当的教学素材，辅以必要的教学手段，丰富学生的“眼中之竹”。
观察是丰富学生“眼中之竹”的常用手段。观察不是简单地看，而是通过科学的观察方法，在观察的基础上进行积极的思维活动。通过让学生带着一定的目的，有顺序、有重点地去观察，认识事物的本质属性。例如，著名特级教师吴正宪在教学“平移与旋转”一课中，通过播放录像让学生观看游乐园里的六种游乐项目。在观看的过程中，请学生起立，要求把每一个游乐项目的运动方式用手势表现出来，引导学生充分体会这些游乐项目的运动方式。然后吴老师问学生：“你们经历了这样一次又一次的游玩过程，我相信每个同学都会有一些感受。你能不能把刚才所做的这样一些游乐活动分分类，给它起个名字?”同时，吴老师还边说边通过手势做旋转、平移运动，再次引导学生仔细观察，并通过肢体语言暗示学生要从这两种运动方式上去考虑分类。这样，学生在充分观察感知中，对平移和旋转有了深刻的体验。
操作是丰富学生“眼中之竹”的又一个重要手段。特别是针对一些较为抽象的几何概念，学生感到难以理解时，可以借助直观的操作手段来解决，通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等活动，让视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与，空间观念便易于形成和巩固。如在教学长方体、正方体的棱长之和及表面积与体积的计算时，学生很容易将棱长之和、表面积、体积这三个概念混淆。在教学棱长之和前，可让学生用细铁丝做一个长方体或正方体；在教学表面积前，则要求用硬纸板做一个长方体或正方体；在教学体积时，再要求学生做一个长方体或正方体，但这一次的材料又不一样了，而是要学生用橡皮泥去做。学生通过三次不同的操作，自然深刻地体会到了棱长之和、表面积与体积之间的本质区别。
二、在思考与感悟中，形成“胸中之竹”
学生对空间与图形的学习，不能只停留在直观感知这个初级阶段，还应运用比较手段，让学生在思考中感悟事物的本质特征，通过对形体间的内在联系及外在区别的比较，将“眼中之竹”内化成“胸中之竹”。具体方法有：
1.在类比中思考感悟。
通过类比，同中求异，在新、旧信息间寻找相似和相异的地方。或在类比中联想，既有模仿又有创新，从而升华思维，突出几何图形之间的逻辑关系。例如，教学“长方形和正方形的认识”一课时，通过将长方形的长不断地缩短，当长缩短到和宽一样时，很多学生认为这时的图形已经不是一个长方形了，而是正方形。这时，不妨先让学生比较变化前后的异同点是什么，然后思考这个图形是不是还具有长方形的特征。在此基础上，让学生认识到正方形是特殊的长方形，明确特殊与一般的关系。
2.在对比中思考感悟。
通过对比，异中求同。即联系事物间的变化规律，引导学生揭示知识间的内在联系，及时对知识进行组块，形成知识网络，建立起比较完整的知识体系。如在教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算后，引导学生思考：S =(a+b)h÷2，如果将梯形的上底不断变长，当上底和下底一样长时，即a=b时，则梯形就变成了平行四边形，S =(a+a)h÷2=2ah÷2=ah(平行四边形的面积公式)；如果将梯形的上底不断变短，当上底成为0时，即a=0时，梯形就变成了三角形，则S =(0+b)h÷2=bh÷2，又变成了三角形的面积公式(b为三角形的底)。
三、在综合应用中，达成“手中之竹”
一直以来，小学数学的几何教学以教会学生计算方法为最终目的，学生在课堂上的大量时间被牵制在解答形式中，并且学生除了列式计算以外缺少灵活解题的策略。如许多学生会计算长方形、正方形的周长，却不知道如何计算三角形的周长，这就是死套公式的表现。因此，需要将这种只关注计算的教学向关注观念、能力、计算并重的教学转变，以达成“手中之竹”。如在对学生进行圆柱体体积计算的练习中，教师出示如下两个长方形(如下图)，将它们旋转一周可以得到两个圆柱体，试问：所得到的这两个圆柱体的体积、侧面积、表面积相等吗?它们的大小关系是怎么样的?通过这样的练习，学生就会将以前学过的平移与旋转的知识紧密结合起来。同时，在计算圆柱体体积、侧面积和表面积前，必须将二维空间通过想象扩展到三维空间，这是学生对空间观念的又一次升华。
在“空间与图形”的教学中，关注学生的现实世界，丰富学生的“眼中之竹”，让学生在体验、思考和感悟中形成“胸中之竹”，在“胸有成竹”的情况下，学生才能在实践运用中更好地达成“手中之竹”。这样，学生空间观念的形成才能真正落到实处。
版权声明
本文仅代表作者观点，不代表本站立场。
本文系作者授权发表，未经许可，不得转载。
本文地址：/wangke/xxshuxue/2021-04-23/60700.html
