教学实践告诉我们：探究学习虽然是我们提倡的方式，但绝不是唯一的方法。教育心理学研究表明，接受学习与发现学习的学习条件、心理过程和它们在认知中的作用有所不同。教学中教师只有真正了解学生的学习方式，才可能在课堂教学中“知彼知己，百战不殆”。
学生在数学学习中的接受与发现是不断交替进行的。发现学习可以帮助学生更有效地接受学习；接受学习是发现学习的基础，二者相互兼容。究竟是采用探究学习还是接受学习，应该根据课堂情景的实际需要，服从服务于促进学生发展这个目的。该探究时便探究，该接受时便接受，实现“探究”与“接受”的完美统一，展现教学的本来面目，促进有效教学的实现。
在《圆的周长》教学中我是这样设计的：首先借助知识的迁移让学生认识圆的周长，并用自己喜欢的方法分小组测量出所带圆形实物的周长，如圆形茶杯口一圈的长度等。测量后，我问学生：老师画在黑板上的圆，它们的周长测量起来方便吗?有的学生开始摇头，有的学生凝神思索，有的学生举起了手：老师，我想圆的直径是容易找到并能测量出来的，说不定圆的周长和它的直径之间有联系。这位同学的猜想立刻得到了大家的呼应，我及时启发学生进一步分组探究：找出刚才测量过的圆的直径再量出数据，并算出圆的周长与直径的比值。最后，附近的两个小组交流一下数据，看看有什么发现。学生惊喜地发现：不论是多大的圆，周长与直径的比值都非常接近3。我热情地肯定了学生，开始向学生讲解：从刚才同学们测量的数据中可以发现，圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上，任何圆的周长与直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。最后，我又借助资料向学生深情地介绍我国古代数学家对圆周率的研究历程。在这一过程中学生无不凝神倾听。
我最后说：同学们，你们是站在巨人的肩膀上学习数学，你们是幸福的。这样，引起了学生情感上的共鸣，教室里自发地响起了掌声。
这一节课让我深深地感受到接受式学习与探究式学习同样精彩。
张奠宙先生在《华人如何学数学》一书中指出：西方的大多数教育和心理学理论，只是从一般的认识角度出发，主张“探究”、“发现”、“实践”的直接经验。其实，人的知识大多数来自间接经验，学生的任务是在短短的几年时间，把人类几千年来积累的知识精华初步加以掌握。这样的学习要求，没有高度的教学效率怎么能成?华人数学教育的一个显著特点，正是通过教师有效的讲解，能在有限的时间里，掌握更多的数学知识和技能。他的观点对我们的课堂教学有一定的启发作用。 教学中，我们要把“探究”和“接受”有机地结合起来，准确把握探究的内容和时机，探究学习才能回归理性并富有实效。 我们来看《圆柱的认识》一课中的教学片段：
师：请同学们拿出课前老师要求大家准备的学习材料，看一看分别有哪些东西。
生：椰子汁罐、茶叶罐、纸水杯、纸做的圆柱模型……
师：现在大家用手中的这些材料，用看一看、摸一摸、拼一拼等方法，先单独思考和操作，再四人一小组开展研究讨论，看看同学们能发现圆柱的哪些特征。(学生充分地进行动手操作，研究和讨论，教师参与并进行指导。)
师：刚才同学们都做了充分的研究和讨论，老师发现大家有很多研究成果，下面我们一起来分享一下。发言的同学可以在自己的座位上，更欢迎到台前来。
生1：我发现圆柱体的上下两个面是形状完全一样的圆形。
生2：我发现圆柱的侧面有无数个。
生3：不对，圆柱只有一个侧面，因为我发现这个侧面展开以后是一个长方形，只有一个面。
师：你为什么说圆柱的侧面展开有无数个面，你能上来给大家解释一下吗?
生2：(上台解释)我这样从上往下摸是一个面，再转一下还能摸到一个面，这样摸完一圈可以摸出无数个面。(同学们都笑了起来，课堂气氛顿时活跃起来。)
师：大家看，你们认为哪一种说法正确?(有的学生说：有一个。有的学生说：有无数个。)
师：看来大家各有主见，这样，大家一起再来摸一摸圆柱的侧面，感受一下圆柱的侧面与底面有什么不一样。
生：圆柱的两个底面是平面，而侧面是一个弯曲的面。
师：这个弯曲的面叫曲面，所以我们一般说圆柱有一个侧面，这个侧面是一个曲面。请同学们再以不同的方式摸一摸。 在这一片断中，整个的教学过程朴实无华，不施雕饰，但却给足了学生自主学习的时间和空间，尊重学生的行为需要，让学生充分经历“做数学”的过程，自主探究发现圆柱的特征，并通过讨论交流引起对特征的争论。这样，他们不仅掌握了圆柱的特征，而且身体、心理、精神都高度投入到学习活动中去。师生的互动、智慧的碰撞，使得课堂教学变成了鲜活、生动的教学实践。在“做”中“探究”，在“探究”中“发现”，学生收获惊喜与快乐，在丰富多彩的个人世界里，体验着学习数学的快乐。 布鲁纳指出：“探索是数学的生命线。”倡导探究性学习，引导学生经历知识的获取过程，是当前小学教学改革的一道风景线。但这决不是对传统的接受性学习的否定，而是体现了教法学法的多样化，是全面提高学生素质的需求。
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