一､新课引入
师:为了早日完成“西气东输”工程,现有一支工程队前往新疆塔里木盆地开采天然气,地质局的工程师为他们提供了这样一条信息｡
(电脑演示:塔里木盆地地下平均400米深度有天然气)
二､新课展开
1.猜测｡
师:根据这条信息,如果要开一口天然气井,你认为工程队至少要准备多少米长的采气管?开4口井呢?(课件出示)想一想,把这4根采气管打入地下,你认为能采到天然气吗?
生1:准备400米长的采气管就能采到天然气｡
生2:不能｡
生3:我认为可能行,也可能不行｡
2.展示｡
师:到底谁的猜测是正确的?请看大屏幕,你发现了什么?(电脑演示:四根井管插放地下,其中1､2､4号井管口有天然气出,3号井管口没有动静｡)
生:3号井没有采到天然气｡
师:猜想一下是什么原因导致3号井没有采到天然气?
生1:可能是3号井下面没有天然气｡
生2:可能是技术故障｡
生3:可能是管子不够长｡
生4:可能是下面的岩石比较硬,管子断了｡
生5:可能是管子被沙子堵住了｡
3.反思｡
师:大家的猜测都有一定道理,有很多原因都可能导致3号井管采不到天然气｡想一想要了解主要原因,我们应该到哪里去看一看?
生:到地底下看一看｡
师:好!让我们一起到地底下看一看｡(电脑演示:四根井管并地下剖面图｡)
4.质疑｡
师:现在你知道为什么3号井管没有采到天然气的原因了吗?地质局的工程师说平均400米以下分布着天然气,他们有没有说错?平均400米是怎么得到的?
5.探究｡
师:请4人小组合作讨论一下,“平均400米”是什么意思?工程师是怎么得出“平均400米”的?(小组活动,教师巡视,帮助有困难的小组｡)
[评:通过具体情景,引导学生深入思考,有意渗透了“移多补少”的思想,帮助学生更好地理解平均数的含义;通过学生合作讨论,比较自然地得出求平均数的基本方法｡]
6.反馈｡
生1:可以用“平均400米”来表示｡只要把600米中的200米移给200米,这样4个位置都正好是400米,即平均是400米｡(电脑演示移动过程,教师小结并板书:移多补少｡)
生2:(400+200+600+400)÷4=400(米)(教师小结并板书:总数÷总份数=平均数)
7.揭题｡
师:像平均400米这样的数,我们就叫它平均数｡平均数问题的基本计算公式是:总数÷总份数=平均数｡让我们一起读一遍计算公式｡
[评:平均数对学生来说虽是一个新的概念,但是,在此之前学生对“平均”的概念已有一定的认识,在生活实际中已接触过大量的“平均数”问题｡教师通过“西气东输”引入这一内容,让学生在具体的情景中探究､体会,理解平均数的真正含义,很有创意｡]
8.尝试｡
师:如果给你400米长的一根井管,在塔里木盆地开第五口天然气井,你认为能采到天然气吗?请说说你的理由｡
生:可能采到,也可能采不到天然气｡因为“平均400米”有天然气不是说一定每个地方的地下都正好是400米有天然气,可能有些地方天然气的存在深度超过400米,有些正好是400米,也可能有些不到400米就有天然气｡用正好400米的管子是不一定能采到的｡
师:说得真好!其他同学听懂了吗?下面我们一起到新疆的另一个盆地——准噶尔盆地看一看,那儿也有天然气存在｡(课件出示:在准噶尔盆地上取5个点,测量结果分别为:A.天然气分布在800米以下;B.天然气分布在600米以下;C.天然气分布在300米以下;D.天然气分布在400米以下;E.天然气分布在400米以下｡)
师:请你用一句话来描述准噶尔盆地地下天然气的分布情况?
生:平均500米以下有天然气分布｡
根据学生回答,课件出示:(800+600+300+400+400)÷5=500(米)｡
三､巩固
1.深入理解平均数｡
(1)寓言中的平均数｡
师:同学们在语文课中已经读过小马过河的故事,今天小马又来到一条小河边想要过河,已知小马身高1.4米,小河平均水深1米｡如果它向我们咨询过河建议,你会跟它怎么说?(课件出示:小马身高1.40米,河水平均深度1.00米)
生1:小马,你可以放心过河,因为你的身高有1.4米,河水的平均深度只有1米｡
生2:小马,你别过河!小河平均水深1米,不是说河水深度都是1米,可能有的地方水深超过1.4米,你会被淹死的!
生3:小马,你可以去试一试,但一定要小心,因为水深的地方可能会发生危险!
[评:在数学教学中,教师以学生熟悉的《小马过河》为材料,既丰富了学习内容,又更好地激发了学生对数学学习的兴趣｡通过“平均深度1米”,创设了一个问题情境,让学生理解“平均水深”的含义,使学生能对“平均数”意义更准确地把握&
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