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苏格拉底方法的现代演绎——“中括号”教学实录及评析

admin 小学数学 2021-04-23 02:00:06 小学数学课堂实录

 

  著名的苏格拉底方法为很多教师所熟悉。下面的对话是苏格拉底方法的一个经典范例。
  苏格拉底(对奴隶):请告诉我这是否是正方形?你能否理解?
  奴隶:是。
  苏格拉底:我们是否可以在这里加上一个相等的正方形?
  奴隶:是。
  苏格拉底:有了两个是否还可以加上第三个?
  奴隶:是。
  苏格拉底:最后在这个角上是否还可以再添上一个?
  奴隶:是。
  苏格拉底:这里是否共有四个正方形?
  奴隶:是。
  苏格拉底:现在整个图形是原来图形的多少倍?
  奴隶:4倍。
  苏格拉底:但你是否记得,它应该是某个图形的2倍?
  奴隶:当然记得。
  苏格拉底:从顶点到顶点连接这样一条直线,是否就将正方形分成两个相等部分?
      ……
  苏格拉底(问奴隶的主人门诺):亲爱的门诺,你是怎样想的,他是否表达了任何不是他自己的意见?
  门诺:没有,全部都是他自己的想法。
  这正是苏格拉底所自称的,讲师只是“助产士”,他把我们自己的思想表达出来,而不是表达他自己的思想。非常兴奋的是,在我校“课堂上,我们的退与进”专题研究月汇报课上,施银燕老师的“中括号”一课完全是苏格拉底方法的现代演绎。一句话就可以解决问题的“中括号”,有什么好讲的呢?正因其平常才更显神奇!
  实录与点评
  一、课前参与交流
  师:首先,有请今天的精彩两分钟!
  生:大家好,我们都知道,平时我们用的数字叫“阿拉伯数字”,是古代印度人发明的,后来传到阿拉伯,又从阿拉伯传到欧洲。欧洲人误以为是阿拉伯人发明的,就把它们叫做“阿拉伯数字”。数学符号的发明和使用比数字晚,但数量多得多。现在常用的有二百多个,小学课本里就有十来个。它们都有一段有趣的经历,今天我给大家简单地介绍一下几个运算符号的来历……我就简要介绍到这儿,谢谢大家!
  师:感谢这位同学的精彩介绍!没想到,简单的数学符号还都有一段不简单的身世!
  【点评】很显然,课前的“精彩两分钟”是教者精心策划的。题材的选择和加工彰显了老师的良苦用心:“没想到,简单的数学符号还都有一段不简单的身世!”学生画龙老师点睛,师生合作其乐融融。既是精彩两分钟的总结,又为其后的教学埋下了伏笔。
  二、活动探究
  1.游戏互动,感受中括号产生的必要。
  师:下面,我们就用这些数学符号,来做一个小游戏。
  (师出示问题:添上适当的数学符号,使等式成立:18 2?摇 3  6 =18)
  生:18除以2,再除以3,然后乘6。
  生:18乘以2,再除以3,然后再加上6等于18。
  (生展示算式:18×2-3×6)
  师:(故意地)咦,我怎么算不到18呢?18乘2等于36,36减3得33,33乘6不等于
  18呀!
  生:不对,应该先算18乘2和3乘6, 18乘2得36,3乘6得18,36减18就是18。
  生:加减乘除在一起,应该是先乘除,后加减。
  师:原来如此!先乘除后加减是四则混合运算的一个法则。既然是法则,人人都要遵守,也包括施老师。
  【点评】苏格拉底就这样以自己的“无知”唤醒学生的“已知”。
  师:还是这四个数,18,2,3,6,你们能让得数等于33吗?
  生:18除以2等于9,9乘3等于27,27加6等于33。
  生:我可以把刚才的式子变一变:在“18×2-3”的外面加上个括号,然后再……(很不好意思地)我看错了。
  生:18乘以2,加上3,再减去6。
  师:(出示:18÷2×3+6=33)如果我把得数变成81,这个等式肯定是错误的,你有什么办法让这个等式成立。
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