初中数学：抛物线的解题技巧

 

　　今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学之抛物线的解题技巧的相关内容，希望对大家有所帮助。   　　实验、观察、猜想、论证是解決数学问题的重要思想方法。实验是基础，在实验中要注意分析和观察规律；观察是关键，在观察中要透过现象看本质，从特殊中找出一般；猜想是核心，会推理判断，能归纳猜想，就能有所发现；论证是结果，是对实验、观察、猜想的科学总结.应用这一思想方法可以解決本章的许多规律探索题。   　　特点：实验、观察、猜想、论证题的特点是问题的结论或条件不直接给出，而常常是给出一列数、一列等式或一列图形的一部分，然后让考生通过观察、分析、概括、推理、猜想等一系列活动，逐步确定需要求的结论。解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化规律，并由此猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用。   　　类型：实验、观察、猜想、论证的主要类型有数字猜想型，数式规律型，图象变化猜想型，坐标变化型。   　　热点知识：考查的知识有数与式的运算，平面直角坐标系，三角形、特殊四边形，几何变换，图形的组合等知识。   　　解题策略：根据已有的图象与文字提供的信息或解题模式，进行适当的正向迁移和归纳推理，并通过计算或证明解决实际问题。   　　典型例题1：

　　
　　
　　
　　   　　解题反思：   　　本题考察了二次函数综合题，（1）利用了自变量与函数值的对应关系，待定系数法求函数解析式；（2）利用了余角的性质，正切函数的性质，利用等角的正切函数值相等得出关于F点横坐标的方程是解题关键；（3）利用了图象的平移规律，待定系数法求函数解析式，解方程组得出M、N的坐标是解题关键，又利用了平行四边形的判定，平行四边形的面积公式．   　　典型例题2：

　　
　　   　　解题反思：   　　此题考查了一次函数函数图象上点的坐标特点，先根据题意得出T点纵坐标变化规律进而得出S的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键．

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