初中代数：一次函数知识点总结

 

　　整理了一篇有关初中代数：一次函数知识点总结的相关内容，以供大家阅读，更多信息请关注爱享小站-学习网！   　　一次函数的定义与定义式   　　自变量x和因变量y有如下关系：   　　y=kx（k为任意不为零实数）或y=kx+b（k为任意不为零实数，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。正比例是Y=kx+b。即：y=kx（k为任意不为零实数）   　　定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合一次函数的性质   　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）   　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。   　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)形
  　　4.正比例函数也是一次函数.   　　5.当k相同，图像平行；当k不同，图像相交   　　一次函数的图像及性质   　　1．作法与图形：通过如下３个步骤   　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；   　　（2）描点；   　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道２点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）   　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。   　　3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。   　　4．k，b与函数图像所在象限：   　　y=kx时（即b等于0，y与x成正比)   　　当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；   　　当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。   　　y=kx+b时：   　　当k＞0,b＞0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。   　　当k＞0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限。   　　当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。   　　当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。   　　当b＞0时，直线必通过一、二象限；   　　当b＜0时，直线必通过三、四象限。   　　特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。   　　这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。   　　4、特殊位置关系   　　当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等   　　当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）   　　确定一次函数的表达式   　　已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。   　　（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。   　　（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②   　　（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。   　　（4）最后得到一次函数的表达式。   　　今天的内容就介绍到这里了。