初中数学知识点总结：一元一次方程

 

　　初中数学知识点总结：一元一次方程
  　　1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 　　2．等式的性质： 　　等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 　　等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 　　3．方程：含未知数的等式，叫方程. 　　4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 　　5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 　　6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 　　7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 　　8．一元一次方程解法的一般步骤： 　　化简方程----------分数基本性质 　　去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 　　去括号----------注意符号变化 　　移项----------变号（留下靠前） 　　合并同类项--------合并后符号 　　系数化为1---------除前面 　　10．列一元一次方程解应用题： 　　（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题” 　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 　　（2）画图分析法:…………多用于“行程问题” 　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 　　11．列方程解应用题的常用公式： 　　（1）行程问题：距离=速度?时间 ； 　　（2）工程问题：工作量=工效?工时 ； 　　工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量 　　（3）顺水逆水问题： 　　顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 　　顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程 　　（4）商品利润问题：售价=定价 ， 　　利润问题常用等量关系：售价-进价=利润 　　（5）配套问题： 　　（6）分配问题：