初中数学学习方法：看增幅

 

　　初中数学学习方法：看增幅
  　　(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 　　例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 　　分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6=6n-2 　　(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 　　基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅; 　　2、求出第1位到第第n位的总增幅; 　　3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 　　举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 　　分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： 　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1 　　所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 　　此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 　　(三)增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 　　(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。